名校
解题方法
1 . 设命题
：
，
，命题
：
，
.
（1）若命题为假命题且命题为真命题，求实数
的取值集合
；
（2）令集合
，若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
：，，命题：，.（1）若命题
为假命题且命题为真命题，求实数的取值集合；（2）令集合
，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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名校
2 . 命题甲：集合
为空集；命题乙：关于
的不等式
的解集为
.
（1）“
”是命题乙的什么条件？并证明；
（2）若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数
的取值范围.
为空集；命题乙：关于的不等式的解集为.（1）“
”是命题乙的什么条件？并证明；（2）若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数
的取值范围.
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2021-10-20更新
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367次组卷
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4卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】
名校
3 . 已知命题：
，
；命题：关于的不等式
对任意实数恒成立.
（1）若为真，求实数
的取值范围；
（2）若
为假，
为真，求实数的取值范围.
：，；命题：关于的不等式对任意实数恒成立.（1）若
为真，求实数的取值范围；（2）若
为假，为真，求实数的取值范围.
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4 . 已知命题
实数x满足
，命题
实数x满足
.
（1）当
时，若为假，为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
实数x满足，命题实数x满足.（1）当
时，若为假，为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
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2021-10-20更新
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330次组卷
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3卷引用：河南省豫南九校联盟2021—2022学年高三上学期第一次联考数学（理）试题
解题方法
5 . 已知
且
，命题：关于的不等式
的解集为
或
；命题：函数
的定义域为R.
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若为假，为真，求实数的取值范围.
且，命题：关于的不等式的解集为或；命题：函数的定义域为R.（1）若命题
为真命题，求实数的取值范围；（2）若
为假，为真，求实数的取值范围.
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6 . 已知命题：实数满足
，命题：实数满足.
（1）当时，若为假，为真，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
：实数满足，命题：实数满足.（1）当
时，若为假，为真，求实数的取值范围；（2）若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，关于的方程
的实数根都大于
.
（1）若是真命题，求的取值范围：
（2）若和一个是真命题，一个是假命题，求的取值范围.
，，关于的方程的实数根都大于.（1）若
是真命题，求的取值范围：（2）若
和一个是真命题，一个是假命题，求的取值范围.
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2021-10-15更新
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617次组卷
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4卷引用：金太阳2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知命题：函数
在区间
上没有零点；命题：
，使得
成立.
（1）若和均为真命题，求实数的取值范围；
（2）若是真命题且是假命题，求实数的取值范围.
：函数在区间上没有零点；命题：，使得成立.（1）若
和均为真命题，求实数的取值范围；（2）若
是真命题且是假命题，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知命题
，命题
,若命题
都是真命题，求实数的取值范围．
，命题,若命题都是真命题，求实数的取值范围．
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2021-10-12更新
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1087次组卷
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8卷引用：山东省师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
山东省师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第一章 预备知识（A卷·知识通关练）（3）山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高一上学期第四次月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题
解题方法
10 . 已知命题：函数
的定义域为
，命题：
，使不等式
.
（1）若为真，求实数的取值范围；
（2）若为真，为假，求实数的取值范围.
：函数的定义域为，命题：，使不等式.（1）若
为真，求实数的取值范围；（2）若
为真，为假，求实数的取值范围.
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