名校
1 . 写出下列命题p的否定，判断真假并说明理由．
(1)
，
；
(2)p：不论m取何实数，关于x的方程
必有实数根；
(3)p：有的平行四边形的对角线相等；
(4)p：等腰梯形的对角线互相平分．
(1)
，；(2)p：不论m取何实数，关于x的方程
必有实数根；(3)p：有的平行四边形的对角线相等；
(4)p：等腰梯形的对角线互相平分．
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2022-09-14更新
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476次组卷
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2卷引用：河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
2 . 写出下列命题的否定．
(1)有些四边形的四个顶点在同一个圆上；
(2)
，
；
(3)所有能被3整除的数都是奇数；
(4)
，
；
(5)不论
取何实数，方程
必有实数根．
(1)有些四边形的四个顶点在同一个圆上；
(2)
，；(3)所有能被3整除的数都是奇数；
(4)
，；(5)不论
取何实数，方程必有实数根．
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2022-08-08更新
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386次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第二单元 常用逻辑用语
2022高一·全国·专题练习
3 . 判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
(1)存在实数x，使得
；
(2)有些三角形是等边三角形；
(3)方程
的每一个根都不是奇数．
(1)存在实数x，使得
；(2)有些三角形是等边三角形；
(3)方程
的每一个根都不是奇数．
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2022-07-22更新
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543次组卷
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3卷引用：专题1.9 全称量词与存在量词-重难点题型精讲
2022高一·全国·专题练习
4 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，请写出它们的否定，并判断其真假：
(1)p：对任意的x∈R，
都成立；
(2)q：∃x∈R，使
．
(1)p：对任意的x∈R，
都成立；(2)q：∃x∈R，使
．
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名校
5 . 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
(1)
：任意两个等边三角形都是相似的；
(2)
：
，
.
(1)
：任意两个等边三角形都是相似的；(2)
：，.
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . 写出下列命题的否定．
(1)所有的无理数都是实数；
(2)
，
；
(3)平行四边形的对边相等；
(4)
，
.
(1)所有的无理数都是实数；
(2)
，；(3)平行四边形的对边相等；
(4)
，.
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 对下列含有量词的命题作否定，并判断其真假．
(1)：
，
；
(2)：所有能被2整除的数都是偶数；
(3)：存在
，使得
；
(4)：
，
．
(1)
：，；(2)
：所有能被2整除的数都是偶数；(3)
：存在，使得；(4)
：，．
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21-22高一·湖南·课后作业
8 . 对下列含有量词的命题作否定，并判断其真假．
(1)存在某个整数
，使得
；
(2)任意实数都可以写成平方和的形式；
(3)每个能被写成两个奇数之和的整数都是偶数；
(4)
，方程有实数根；
(5)
，方程
有实数根．
(1)存在某个整数
，使得；(2)任意实数都可以写成平方和的形式；
(3)每个能被写成两个奇数之和的整数都是偶数；
(4)
，方程有实数根；(5)
，方程有实数根．
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21-22高一·湖南·课后作业
9 . 对下列含有量词的命题作否定，并判断其真假：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
；
(4)
，
；
(5)任意三角形都有内切圆；
(6)任意两个直角三角形都是相似三角形．
(1)
，；(2)
，；(3)
，；(4)
，；(5)任意三角形都有内切圆；
(6)任意两个直角三角形都是相似三角形．
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名校
解题方法
10 . 设命题p：方程
表示焦点在坐标轴上的双曲线，命题
．若“或
”为真命题，求实数a的取值范围．
表示焦点在坐标轴上的双曲线，命题．若“或”为真命题，求实数a的取值范围．
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