1 . 已知函数f（x）＝x＋，且此函数的图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论．

2 . 已知函数
（1）证明：函数在上是增函数；
（2）求在上的值域．

3 . 已知函数（其中，为常数）的图象经过和两点.
（1）求的值，判断并证明函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间上单调递增.

4 . 已知函数．
（Ⅰ）用定义证明是偶函数；
（Ⅱ）用定义证明在上是减函数；
（Ⅲ）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．

5 . 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）当时，求函数的值域．

6 . 已知：函数y＝f (x)的定义域为R，且对于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且当x＞0时，f (x)＜0恒成立．
证明：（1）函数y＝f (x)是R上的减函数．
（2）函数y＝f (x)是奇函数．

7 . 已知函数；
(1)证明：函数在上为减函数；
(2)是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性并证明；

9 . ．已知函数对任意实数均有，当时，是正比例函数，当时，是二次函数，且在时取最小值．
（1）证明：；
（2）求出在的表达式；并讨论在的单调性．

10 . 已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式的解集.