1 . 定义：若函数的定义域为D，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.
（1）下列函数（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）；
（2）若为线周期函数，其线周期为，求证：为周期函数；
（3）若为线周期函数，求的值.

2 . 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______________．

4 . 画出函数（）的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）当时，比较与的大小；
（2）是否存在，使得？

5 . 试讨论函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，并画出函数图象.

6 . 已知函数.
（1）求函数的解析式；
（2）利用信息技术，画出函数的图象；
（3）求函数的零点（精确度为0.1）