1 . 已知函数，判断函数的单调性并加以证明.

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，
（1）求实数m，n的值
（2）用定义证明在上是增函数．

3 . 探究函数，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题:
(1)函数(x>0)在区间(0，2)上递减；函数在区间________上递增.当x=_________时，_______.
(2)证明:函数(x>0)在区间(O，2)上递减.

4 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.

5 . 已知函数f（x）＝．
（1）求f（x）的定义域、值域和单调区间；
（2）判断并证明函数g（x）＝xf（x）在区间（0，1）上的单调性．

6 . 已知函数．
(I)证明：函数是减函数．
(II)若不等式对恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数．
当时，试判断函数在区间上的单调性，并证明；
若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 请用函数单调性的定义证明函数在上是单调递增函数.

9 . 已知函数，且对任意的实数都有成立
（1）求实数的值；
（2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数

10 . 设函数 的定义域是R，对于任意实数 ，恒有，且当 时， ．
     （1）求证： ，且当 时，有 ；
（2）判断 在R上的单调性；
（3）设集合A＝，B＝，若A∩B＝，求的取值范围．