函数及其性质练习题及答案-广西高中数学期末-组卷网

21-22高一上·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

对任意x，

，总有

，且当

时，都有

成立，且

.
（1）求证：函数

是奇函数；
（2）利用函数的单调性定义证明

在R上单调递减；
（3）若不等式

对任意的

恒成立，求实数m的取值范围.

2021-10-28更新 | 885次组卷 | 3卷引用：广西三新学术联盟2021-2022学年高一1 月期末联考数学试题

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23-24高一上·广西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求函数值指数幂的运算指数幂的化简、求值

2 . 已知函数

.
(1)证明：若

，则

.
(2)求

的值.

2024-02-22更新 | 135次组卷 | 2卷引用：广西崇左市钦州市名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷

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23-24高一上·广西桂林·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

.
(1)判断

在

上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)求

在

上的值域.

2024-01-28更新 | 231次组卷 | 1卷引用：广西桂林市2023-2024学年度高一上学期数学期末质量检测

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23-24高一上·辽宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性基本不等式求和的最小值

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用基本不等式求最值或值域

4 . 已知函数

.
(1)求

的最小值；
(2)判断

在

上的单调性，并根据定义证明.

2024-01-17更新 | 408次组卷 | 5卷引用：广西崇左市钦州市名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷

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23-24高一上·河北唐山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性二次不等式恒成立问题

5 . 已知

是定义域为

的奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

在

上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)若不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2023-12-06更新 | 494次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区百色市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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23-24高一上·河南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

为奇函数.
(1)求

的值；
(2)试判断

在

上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若

，且

，求

的最小值.

2023-11-28更新 | 317次组卷 | 3卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）

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23-24高一上·山东·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

为奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)若对于任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-11-28更新 | 854次组卷 | 5卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（一）

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22-23高二下·广西北海·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

，满足条件

.
(1)求

的解析式；
(2)用单调性的定义证明

在

上单调递增，并求

在

上的最值.

2023-07-16更新 | 1034次组卷 | 7卷引用：广西北海市2022-2023学年高二下学期期末质量检测卷数学试题

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22-23高一上·广西玉林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据二次函数零点的分布求参数的范围由奇偶性求参数由对数函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

为奇函数．
(1)求实数

的值；
(2)证明函数

在

上的单调递增；
(3)若存在

使得函数

在区间

上的值域为

，求实数

的取值范围．

2023-06-19更新 | 549次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

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23-24高一上·天津·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性指数函数求参数值或范围问题

10 . 已知函数

是定义域在

上的奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

的单调性并证明；
(3)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-11-21更新 | 1096次组卷 | 4卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（一）

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