名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求
的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并用定义加以证明.
是定义在上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）判断
在上的单调性，并用定义加以证明.
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2020-08-27更新
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591次组卷
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8卷引用：广西河池市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广西河池市2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省邢台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题（已下线）专题1.3函数的基本性质（B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)江西省吉安市永丰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.2+函数的性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）3.2 函数的性质（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（
且
）为奇函数.
（1）求n的值；
（2）若
，判断函数
在区间
上的单调性并用定义证明；
（3）在（2）的条件下证明：当
时，
.
（且）为奇函数.（1）求n的值；
（2）若
，判断函数在区间上的单调性并用定义证明；（3）在（2）的条件下证明：当
时，.
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2020-12-04更新
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348次组卷
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4卷引用：广西北海市2021-2022学年高一上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
（1）证明在
上是增函数；
（2）求在
上的最大值及最小值.
，（1）证明
在上是增函数；（2）求
在上的最大值及最小值.
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2020-09-05更新
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2096次组卷
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27卷引用：广西桂林市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广西桂林市2020-2021学年高一上学期期末数学试题新疆巴州焉耆县第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一（10月份）第一次月考数学（理科）试题广西玉林市容县高中北流高中2020-2021学年高一年级上学期数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高二下3月月考文科数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2017-2018学年高一第一次月考数学试题西藏林芝市一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学（文）试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省忻州市静乐县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省合肥九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06+1.3.1+单调性与最大(小)值（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）（已下线）第一章+集合与函数概念（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）（已下线）【新教材精创】2.3.1+函数的单调性+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州天元公学美术部、音乐部2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省北大公学禹州国际学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题贵州省贵阳市花溪第六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）山东省聊城市聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知函数
的图象经过点
，其中
为常数.
(1)求的值和函数的定义域;
(2)用函数单调性的定义证明在
上是减函数.
的图象经过点，其中为常数.(1)求
的值和函数的定义域;(2)用函数单调性的定义证明
在上是减函数.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）解方程
；
（2）判断
在上的单调性，并用定义加以证明；
（3）若不等式
对
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）解方程
；（2）判断
在上的单调性，并用定义加以证明；（3）若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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2020-02-29更新
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293次组卷
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3卷引用：广西来宾市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
.
（Ⅰ）求实数、
的值，并确定的解析式；
（Ⅱ）试用定义证明在
内单调递增.
，，.（Ⅰ）求实数
、的值，并确定的解析式；（Ⅱ）试用定义证明
在内单调递增.
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2020-02-19更新
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282次组卷
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3卷引用：广西北海市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
（1）求a的值.
（2）判断函数f（x）在R上的单调性并证明你的结论.
（3）求函数f（x）在R上的值域.
是奇函数．（1）求a的值.
（2）判断函数f（x）在R上的单调性并证明你的结论.
（3）求函数f（x）在R上的值域.
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2019-11-04更新
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3633次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区梧州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）求实数的值；
（2）用定义证明的单调性，并求出其最大值和最小值.
，.（1）求实数
的值；（2）用定义证明
的单调性，并求出其最大值和最小值.
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解题方法
9 . 已知函数
（为常数）.
（1）求函数的定义域；
（2）若，试证明函数在
上是增函数；
（3）若函数的最小值为
，求实数的值.
（为常数）.（1）求函数
的定义域；（2）若
，试证明函数在上是增函数；（3）若函数
的最小值为，求实数的值.
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名校
解题方法
10 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若关于的不等式
在
有解，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)若关于
的不等式在有解，求实数的取值范围.
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2020-02-13更新
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2649次组卷
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4卷引用：广西柳州市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广西柳州市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第03章+函数的概念与性质（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试4数学试题新疆阿克苏地区阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
