名校
1 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
求实数a的值;
判断函数
在R上的单调性,并利用函数单调性的定义加以证明.
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2019-12-18更新
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434次组卷
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4卷引用:广西贺州市平桂高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(I)证明:函数
是减函数.
(II)若不等式
对
恒成立,求实数
的取值范围.
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(I)证明:函数
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(II)若不等式
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2018-12-21更新
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526次组卷
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5卷引用:广西贺州市钟山县钟山中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
19-20高一上·广西·期末
3 . 已知函数
.
(1)写出函数
的定义域,并判断函数
的奇偶性;
(2)证明:函数
在
上是增函数.
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(1)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
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名校
4 . 已知函数
(其中
为常数)的图象经过
两点.
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)证明函数
在区间
上单调递增.
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(1)判断并证明函数
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(2)证明函数
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2018-02-04更新
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729次组卷
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8卷引用:广西桂林市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
(
为常数)是奇函数.
(1)判断函数
在
上的单调性,并用定义法证明你的结论;
(2)若对于区间
上的任意
值,使得不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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(2)若对于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e28e45dd4cefbbbe59f349d3a251f895.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d725e15a30a77e0be3f015239f3419fe.png)
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真题
名校
6 . 对定义域
的函数
,
,规定:
函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa65bd65401e3ba6873eb7b8115cf2a7.png)
(1)若函数
,
,写出函数
的解析式;
(2)求问题(1)中函数
的值域;
(3)若
,其中
是常数,且
,请设计一个定义域为R的函
数
,及一个
的值,使得
,并予以证明.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa65bd65401e3ba6873eb7b8115cf2a7.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec5c8dcdeb8d4250a258a2f9fee0948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c4473159277aed64ea96c4af087954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
(2)求问题(1)中函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810a58271edb9c987cb9f8bcb562c70c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d204082daeea4b4a5b8396ebf2b80e9e.png)
数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2016-12-04更新
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1219次组卷
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9卷引用:广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁三中2019-2020学年高一(下)期末数学试题湖南省常德市石门县一中2017届高三上学期8月单元测理科数学试题上海市交通大学附属中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 三、指数函数与对数函数(已下线)课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.4 二倍角及半角的三角公式(已下线)专题02 函数的综合应用-1
13-14高一上·广西·期末
名校
解题方法
7 . 判断函数f(x)=
在区间(1,+∞)上的单调性,并用单调性定义证明.
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2016-12-02更新
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2145次组卷
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4卷引用:2012-2013学年广西大学附属中学高一上学期期末考试数学试卷
(已下线)2012-2013学年广西大学附属中学高一上学期期末考试数学试卷【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性
解题方法
8 . 已知定义域为R的函数f(x)=
(a,b是常数)是奇函数.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)的单调性,并证明你的结论;
(3)若对于任意
都有f(kx2)+f(2x﹣1)>0成立,求实数k的取值范围.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/13/1572592678387712/1572592684425216/STEM/5f3e8e07fc9648c8b6cb26a6fd9f6163.png)
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)的单调性,并证明你的结论;
(3)若对于任意
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/13/1572592678387712/1572592684425216/STEM/70188339ac9446f08b8acd2bf64770fd.png)
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9 . 已知函数
.
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/16/1572540765904896/1572540771655680/STEM/42868d77d2ae458eb5b058176254a190.png)
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
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名校
10 . 知函数f(x)的定义域是R,对任意实数x,y,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0.
(1)证明:f(x)在R上是增函数;
(2)判断f(x)的奇偶性,并证明;
(3)若f(﹣1)=﹣2.求不等式f(a2+a﹣4)<4的解集.
(1)证明:f(x)在R上是增函数;
(2)判断f(x)的奇偶性,并证明;
(3)若f(﹣1)=﹣2.求不等式f(a2+a﹣4)<4的解集.
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2016-12-04更新
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1281次组卷
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3卷引用:2015-2016学年广西南宁八中高一上期末数学试卷