名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)记
,已知函数
为奇函数,求实数b的值;
(2)求证:函数
是
上的减函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0b9c81bb999735e74f8d762f5c0d0d.png)
(1)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/477735c5c78c01b94f8c24f178614b63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
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2022-02-22更新
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480次组卷
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3卷引用:广西玉林市普通高中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求
,
的值;
(2)由(1)中求得的结果,你发现
与
有什么关系?并证明你的发现;
(3)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e40fed2dce043fc277b823458785587.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abc6b7bbea0782699a36b825b2b1b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745d1a3f3cf3468ff09362a5d2d7d348.png)
(2)由(1)中求得的结果,你发现
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e717e142c9eadd80cca1f86b247a962.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31babe01bd50255249734655af02662.png)
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2022-04-20更新
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1279次组卷
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6卷引用:广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(文)试题
解题方法
3 . 若两个函数
和
对任意
,都有
,则称函数
和
在
上是疏远的.
(1)已知命题“函数
和
在
上是疏远的”,试判断该命题的真假.若该命题为真命题,请予以证明;若为假命题,请举反例;
(2)若函数
和
在
上是疏远的,求整数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70128385b9ab66ac44614af35a0dcdce.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
(1)已知命题“函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/894853b480d4eb048607e45222f9f754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5f1897f20ab79ba69ec855ba97be08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/894853b480d4eb048607e45222f9f754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f9869bc4fdbe558198772d2c70b4466.png)
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2022-02-22更新
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211次组卷
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2卷引用:广西玉林市普通高中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
,且
.
(1)求a的值;
(2)判断
在区间
上的单调性,并用单调性的定义证明你的判断.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de03f2272557f4f45ecfd3e67647f18c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b5320a6f673d6c2e70a815adaf2440.png)
(1)求a的值;
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
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2022-02-21更新
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1699次组卷
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9卷引用:广西贺州市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西贺州市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题福建省福州市2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题单调性与最大(小)值河南省周口市郸城县优质2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列
21-22高一·全国·课后作业
名校
5 . 已知函数
.
(1)用定义证明函数
在
上为减函数;
(2)若
,求函数
的值域;
(3)若
,且当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/103cce33d2362ec95790e24c8fe6c759.png)
(1)用定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2372f424431ce7b547a66b7d61d75421.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10509279eb4f156c73ad0216d2991664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85187c85826beeca12137805293fff77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-12-28更新
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4553次组卷
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6卷引用:广西钦州市第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学模拟检测试卷
广西钦州市第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学模拟检测试卷(已下线)【课时作业】《第四章 指数函数与对数函数》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省上高二中2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册
6 . 已知函数
.
(1)用定义证明f(x)在(0,1)内单调递减;
(2)证明f(x)存在两个不同的零点x1,x2,且x1+x2>2.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d11a90aadf32d67ab3a2bb83136819bf.png)
(1)用定义证明f(x)在(0,1)内单调递减;
(2)证明f(x)存在两个不同的零点x1,x2,且x1+x2>2.
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2021-12-20更新
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1212次组卷
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11卷引用:广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(B卷)(已下线)【新东方】在线数学105高一上(已下线)【新东方】在线数学106高一上(已下线)4.5函数的应用(二)-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章(基础过关) 指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)浙江省金华市浦江县建华中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题4.5.1 函数的零点与方程的解练习
7 . 已知函数
.
(1)证明
为奇函数;
(2)若
在
上为单调函数,当
时,关于
的方程:
在区间
上有唯一实数解,求
的取值范围.
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(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2372f424431ce7b547a66b7d61d75421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ede78fd7ac619ea597856254bb5d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d113a273d12bc3b37d78c5a6f42b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3aae9c8988f4a48db69cad3308942c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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8 . 已知函数
.
(1)用函数奇偶性的定义证明
是奇函数;
(2)用函数单调性的定义证明
在区间
上是增函数;
(3)解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2d53e84446ab2d482dd8cdfeb27b402.png)
(1)用函数奇偶性的定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)用函数单调性的定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
(3)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee313f4f9abe3d0f06be08584488106.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象在定义域
上连续不断.若存在常数
,使得对于任意的
,
恒成立,称函数
满足性质
.
(1)若
满足性质
,且
,求
的值;
(2)若
,试说明至少存在两个不等的正数
,同时使得函数
满足性质
和
.(参考数据:
)
(3)若函数
满足性质
,求证:函数
存在零点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/094f977194228bed828f3507f5898934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a2c48c3896c9f07bc82434e30020fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1ff5cb5a9d88ed7db2c06683c3e355.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bea0dd7e474bcd04db2544427ba0488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196be101149acfb6a6c4ceca7fc96828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0feacb36911be3ca27b87449754b28d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/842d905700b5635303a740bd0109ff0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5dd698ddbe275267809650dc551e34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad9b41127e7230a15dcdc5cae08739c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/879f7ee2372a171567ae512f66216d38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3ab85db456b851bb7bed23fc9a187f.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1ff5cb5a9d88ed7db2c06683c3e355.png)
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2021-12-15更新
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772次组卷
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8卷引用:广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 榴弹炮是一种身管较短,弹道比较弯曲,适合于打击隐蔽目标和地面目标的野战炮,是地面炮兵的主要炮种之一.为中国共产党建党100周年献礼,某军工研究所对某类型榴弹炮进行了改良.如图所示,建立平面直角坐标系
,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为
.改良后的榴弹炮位于坐标原点.已知该炮弹发射后的轨迹在方程
表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897932028166144/2921786144858112/STEM/05db2c8c-aa47-4e12-9f17-01df4fd5859d.png?resizew=212)
(1)求该类型榴弹炮的最大射程;
(2)证明:该类型榴弹炮发射的高度不会超过
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1890f0b4e81634bb7e013412698640f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb761b8d1e9483fcff8932b483f13eb7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897932028166144/2921786144858112/STEM/05db2c8c-aa47-4e12-9f17-01df4fd5859d.png?resizew=212)
(1)求该类型榴弹炮的最大射程;
(2)证明:该类型榴弹炮发射的高度不会超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bdb2ecea4c10b94b93b963b7b7d88a.png)
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2022-02-22更新
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229次组卷
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2卷引用:广西玉林市普通高中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题