1 . 函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求实数a、b，并确定函数的解析式；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明你的结论.

2 . 已知函数f（x）=|x﹣1|+1

（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在上边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).

3 . 已知f(x)=是定义在(-1，1)上的函数.
（1）判断函数f(x)的奇偶性.
（2）利用函数单调性的定义证明f(x)是其定义域上的增函数.

4 . 已知函数.
（1）当时，判断并证明的单调性；
（2）求不等式的解集.

5 . 设（，），且.
（1）求实数a的值及函数的定义域；
（2）证明的奇偶性，并求函数在区间上的最小值.

6 . 已知函数.
（1）求函数的定义域并证明该函数是奇函数；
（2）若当时，，求函数的值域.

7 . 已知是上的奇函数.
（1）求；
（2）判断的单调性并证明；
（3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

8 . 设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)= - f(x).当x∈[0，2]时，f(x)=2x-x².
（1）求证:f(x)是周期函数;
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式;
（3）求f(0)+f（1）+f（2）+…+f(2015)的值.

9 . 函数的定义域为，且对一切，，都有，当时，有．
（1）求的值；
（2）判断的单调性并证明；
（3）若，解不等式．

10 . 设函数的定义域为（﹣3，3），满足，且对任意，都有当时，，．
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）若函数求不等式的解集．