1 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．集合和表示同一个集合

B．函数的单调增区间为

C．若，，则用，表示

D．已知是定义在上的奇函数，当时，，则当时，

2 . 下面命题正确的是（       ）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．如果幂函数的图象不过原点，则或

C．“”是“一元二次方程有一正一负两个实根”的充要条件

D．函数且恒过定点

3 . 下列命题是真命题的有（       ）

A．函数的值域为

B．的定义域为

C．若，则

D．对于命题，使得，则，均有

4 . 1881年英国数学家约翰·维恩发明了Venn图，用来直观表示集合之间的关系．全集，集合，的关系如图所示，其中区域Ⅰ，Ⅱ构成M，区域Ⅱ，Ⅲ构成N．若区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ表示的集合均不是空集，则实数a的取值范围是______．

5 . 已知函数．
(1)证明：；
(2)若存在一个平行四边形的四个顶点都在函数的图象上，则称函数具有性质P，判断函数是否具有性质P，并证明你的结论；
(3)设点，函数．设点B是曲线上任意一点，求线段AB长度的最小值．

6 . 国际上常用恩格尔系数r来衡量一个国家或地区的人民生活水平．根据恩格尔系数的大小，可将各个国家或地区的生活水平依次划分为：贫困，温饱，小康，富裕，最富裕等五个级别，其划分标准如下表：

级别	贫困	温饱	小康	富裕	最富裕
标准	r＞60%	50%＜r≤60%	40%＜r＝50%	30%＜r≤40%	r≤30%

某地区每年底计算一次恩格尔系数，已知该地区2000年底的恩格尔系数为60%．统计资料表明：该地区食物支出金额年平均增长4%，总支出金额年平均增长．根据上述材料，回答以下问题.
(1)该地区在2010年底是否已经达到小康水平，说明理由；
(2)最快到哪一年底，该地区达到富裕水平？
参考数据：，，，．

7 . 以下四个命题，其中是真命题的有（       ）．

A．命题“”的否定是“”

B．若，则

C．函数且的图象过定点

D．若某扇形的周长为6cm，面积为2，圆心角为，则

8 . 某工厂设计了一款纯净水提炼装置，该装置可去除自来水中的杂质并提炼出可直接饮用的纯净水，假设该装置每次提炼能够减少水中50%的杂质，要使水中的杂质不超过原来的4%，则至少需要提炼的次数为（       ）（参考数据：取）

A．5

B．6

C．7

D．8