1 . 说明下列方程存在解，并给出解的一个存在区间：
(1)；
(2)．

2 . 设，，．令，．
(1)请分别化简下列各式：①；②；③；
(2)结合（1）中的化简结果，谈谈你对对数函数、幂函数、指数函数变化的感受．

3 . 求使下列不等式成立的实数x的集合：
(1)；
(2)．

4 . 2000~2002年，我国国内生产总值年平均增长7.8%.按照这个增长速度，画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到2016年我国年国内生产总值约为2000年的多少倍（结果取整数）.

5 . （1）在自然界，死亡生物体中的有持续稳定的衰变现象．已知的半衰期为5730年，设的衰变率为q，试建立一个用确定生物体死亡时间的模型．
（2）考古学家发现一个古人猿的颅骨，测得该颅骨仅残留原含量的，那么古人猿的颅骨已存在了大约多少年？

6 . 在银行存元，假设年利率为，每年结算自动转存.多少年达到万元？多少年达到万元？

7 . 已知：，求证：．

8 . 20世纪60年代，地质考古学家在阿拉斯加的一个洞穴中发现了古人类穿过的草鞋，实验测得那只草鞋的含量大约是现生长同种草的含量的25%，已知的半衰期为5730年，试估计草鞋的编织年代．

9 . 对幂函数，填空：
（1）当，时，图象恒过______和______两点；其中当时，幂函数图象在图象的______方；当时，幂函数图象在图象的______方．
（2）当，时，图象也恒过______和______两点；其中当时，幂函数图象在图象的______方；当，幂函数图象在图象的______方．
（3）当，时，图象恒过点______．

10 . 结合图中的五个函数图象回答问题：

(1)哪几个是偶函数，哪几个是奇函数？
(2)写出每个函数的定义域、值域；
(3)写出每个函数的单调区间；
(4)从图中你发现了什么？