1 . 已知关于的不等式在上恒成立（其中、），则（       ）

A．当时，存在满足题意	B．当时，不存在满足题意
C．当时，存在满足题意	D．当时，不存在满足题意

2 . 已知，则（       ）

A．120

B．210

C．336

D．504

3 . 对于函数（是自然对数的底数），，，有同学经过一些思考后提出如下命题：
①；   ②；
③；   ④.
则上述命题中，正确的有______.

4 . 已知函数是幂函数，直线过点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．是奇函数

B．的图象关于点对称

C．若函数在上的最大值、最小值分别为、，则

D．令，若，则实数的取值范围是

6 . 熵的概念是由德国物理学家克劳修斯于1856年所提出，它用来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度，能量分布得越均匀，熵就越大，它在控制论、概率论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用．在数学中，利用熵可以解决如下问题：有个互不相等的数，需要比较次（表示的阶乘：表示的是向上取整函数，如）就可以将这些数从小到大排序．现有6个互不相等的数，将这些数从小到大排序，需要比较的次数为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

7 . 《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，内有中国特色的十四种算法它最早记录中国古代关于大数的记法：“黄帝为法，数有十等.及其用也，乃有三焉.十等者，亿､兆､京､垓､秭､壤､沟､涧､正､载.三等者，谓上､中､下也，其下数者，十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也.中数者，万万变之，若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京.上数者，数穷则变，若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也.从亿至载，终于大衍.下数浅短，计事则不尽，上数宏阔，世不可用.故其传业，唯以中数耳.”我们现在用的是中数之法：万万为亿，万亿为兆，万兆为京，……，即万，亿，兆，京，……，地球的质量大约是5.965秭千克，5.965秭的位数是（       ）

A．21

B．20

C．25

D．24

8 . 香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式来表示，其中是信道支持的最大速度或者叫信道容量，是信道的带宽（），S是平均信号功率（），是平均噪声功率（）．已知平均信号功率为，平均噪声功率为，在不改变平均信号功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增大到原来的2倍，则平均噪声功率约降为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设为给定的实常数，若函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“函数”．
（1）若函数为“函数”，求实数的值；
（2）若函数为“函数”，求实数的取值范围；
（3）已知()为“函数”，设.若对任意的，当时，都有成立，求实数的最大值．

10 . 已知函数，设（）为实数，且．给出下列结论：
①若，则；
②若，则．
其中正确的是（       ）

A．①与②均正确	B．①正确，②不正确
C．①不正确，②正确	D．①与②均不正确