1 . 函数的零点为________ .
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2 . 对数
(1)对数的概念:一般地,如果(,且),那么数x叫做以a为底N的对数,记作,其中a叫做对数的底数,N叫做______ .
(2)常用对数和自然对数
①常用对数:通常,我们将以10为底的对数叫做常用对数,并把记为______ .
②自然对数:无理数e=2. 718 28…,以e为底的对数称为自然对数,并把记为_____ .
(3)对数与指数间的关系:当,时,. 负数和0没有对数;,.
(4)对数的运算性质:如果,且,,,那么
①=_______ ;
②=________ ;
③=________ ().
根据性质③又可得对数换底公式:
(,且;,且).
(1)对数的概念:一般地,如果(,且),那么数x叫做以a为底N的对数,记作,其中a叫做对数的底数,N叫做
(2)常用对数和自然对数
①常用对数:通常,我们将以10为底的对数叫做常用对数,并把记为
②自然对数:无理数e=2. 718 28…,以e为底的对数称为自然对数,并把记为
(3)对数与指数间的关系:当,时,. 负数和0没有对数;,.
(4)对数的运算性质:如果,且,,,那么
①=
②=
③=
根据性质③又可得对数换底公式:
(,且;,且).
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3 . n次方根与分数指数幂
(1)n次方根:一般地,如果,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*.
①当n是奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数. 这时,a的n次方根用符号_______ 表示.
②当n是偶数时,正数的n次方根有两个,这两个数互为相反数. 这时,正数a的正的n次方根用符号表示,负的n次方根用符号-表示. 正的n次方根与负的n次方根可以合并写成±(a>0).
③负数没有______ 方根.
④0的任何次方根都是0,记作=0.
(1)n次方根:一般地,如果,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*.
①当n是奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数. 这时,a的n次方根用符号
②当n是偶数时,正数的n次方根有两个,这两个数互为相反数. 这时,正数a的正的n次方根用符号表示,负的n次方根用符号-表示. 正的n次方根与负的n次方根可以合并写成±(a>0).
③负数没有
④0的任何次方根都是0,记作=0.
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23-24高一·江苏·假期作业
4 . 的平方根为________ ,的次方根为________ ;已知,则________ ;
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23-24高一·江苏·假期作业
5 . (1)计算:;
(2)若,,且,求的值.
(2)若,,且,求的值.
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22-23高一下·江苏宿迁·期中
名校
6 . 随着科技的发展,手机上各种APP层出不穷,其中抖音就是一种很火爆的自媒体软件,抖音是一个帮助用户表达自我,记录美好生活的视频平台.在大部分人用来娱乐的同时,部分有商业头脑的人用抖音来直播带货,可谓赚得盆满钵满,抖音上商品的价格随着播放的热度而变化.经测算某服装的价格近似满足:,其中(单位:元)表示开始卖时的服装价格,J(单位:元)表示经过一定时间t(单位:天)后的价格,(单位:元)表示波动价格,h(单位:天)表示波动周期.某位商人通过抖音卖此服装,开始卖时的价格为每件120元,波动价格为每件20元,服装价格降到70元每件时需要10天时间.
(1)求h的值;
(2)求服装价格降到60元每件时需要的天数.(结果精确到整数)
参考数据:
(1)求h的值;
(2)求服装价格降到60元每件时需要的天数.(结果精确到整数)
参考数据:
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2023-06-20更新
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469次组卷
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7卷引用:第07讲 4.5.3函数模型的应用(2)-【帮课堂】
(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(2)-【帮课堂】江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省衡水市衡水中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
22-23高三下·贵州黔东南·阶段练习
7 . 已知火箭推进系统的燃料携带量与速度的关系为,其中为速度改变量,为喷气速度,为火箭本体质量,为燃料质量,若某一火箭发射时携带的燃料质量,记携带燃料剩余质量为,时的值分别为,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-14更新
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213次组卷
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3卷引用:高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤
(已下线)高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三下学期5月月考(全国甲卷押题卷三)数学(理)试题2023届贵州省镇远县文德民族中学校高三下学期5月月考(全国甲卷押题卷三)数学(文)试题
2023高一·全国·课后作业
8 . ( )
A. | B. |
C. | D.当为奇数时,;当为偶数时, |
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2023-06-09更新
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1091次组卷
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6卷引用:第01讲 4.1指数-【帮课堂】
(已下线)第01讲 4.1指数-【帮课堂】(已下线)4.1 指数(6大题型)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题04 指数与对数-中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.1 指数与指数函数 4.1.1 实数指数幂及其运算(已下线)第13讲 指数及其运算-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点巩固卷05 指对幂函数(十一大考点)
22-23高三·全国·对口高考
9 . 如图所示,A是函数的图象上的动点,过点A作直线平行于x轴,交函数的图象于点B,若函数的图象上存在点C使得为等边三角形,则称A为函数上的好位置点.函数上的好位置点的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.大于2 |
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10 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,它研究的几何对象具有自相似的层次结构,适当的放大或缩小几何尺寸,整个结构不变,具有很多美妙的性质.其中科赫(Koch)曲线是几何中最简单的分形.科赫曲线的产生方式如下:如图,将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”,将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线,同理可得3级科赫曲线,……在分形几何中,若一个图形由个与它的上一级图形相似,且相似比为的部分组成,则称为该图形分形维数.那么科赫曲线的分形维数是( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2023-05-30更新
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947次组卷
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5卷引用:第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题