21-22高二·湖南·课后作业
1 . 根据所给的运动方程，先写出物体在时间段
和
上的平均速度，再让
趋于0，求出它在
处的瞬时速度．
(1)
；
(2)
．
和上的平均速度，再让趋于0，求出它在处的瞬时速度．(1)
；(2)
．
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2 . 正方形的边长
变化时，其面积关于的变化率是正方形周长的多少倍？
变化时，其面积关于的变化率是正方形周长的多少倍？
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3 . 一条水管中流出的水量y(单位：m3)关于时间t(单位：s)的函数为f(t)＝t2＋7t＋15(0≤t≤8).计算2s和6s时，水管流量函数的瞬时变化率，并说明它们的实际意义.
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4 . 某容器里装有1 L纯酒精，如果以0.1L/s的速度往容器里注水，求酒精浓度在t时刻的变化率
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5 . 小球在光滑斜面上向下滚动，从开始滚动算起时间t内所经过的距离为
，求小球在时间段
内的平均速度.
，求小球在时间段内的平均速度.
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6 . （1）当圆的半径r变化时，圆面积S关于r的瞬时变化率有什么几何意义？
（2）当圆的直径d变化时，圆周长C关于d的瞬时变化率有什么几何意义？
（2）当圆的直径d变化时，圆周长C关于d的瞬时变化率有什么几何意义？
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7 . 一杯80℃的热茶置于客厅桌面上，热茶的温度T（单位：℃）随着时间t（单位：min）的增加而逐渐下降．设T与t的函数关系为
，若
，试解释其实际意义．
，若，试解释其实际意义．
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8 . 讨论下列函数
的单调性：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
的单调性：(1)
；(2)
；(3)
．
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9 . 求证：当x＜0时，
－x＞1.
－x＞1.
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10 . 如图，A，B，C，D，E，F，G为函数
图象上的点．在哪些点处，曲线的切线斜率为0？在哪些点处，切线的斜率为正？在哪些点处，切线的斜率为负？在哪一点处，切线的斜率最大？在哪一点处，切线的斜率最小？
图象上的点．在哪些点处，曲线的切线斜率为0？在哪些点处，切线的斜率为正？在哪些点处，切线的斜率为负？在哪一点处，切线的斜率最大？在哪一点处，切线的斜率最小？
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