1 . 判断下列命题正确的是（       ）

A．函数的极小值一定比极大值小．

B．对于可导函数，若，则为函数的一个极值点．

C．函数在内单调，则函数在内一定没有极值．

D．三次函数在R上可能不存在极值．

2 . 已知过点的直线与曲线的相切于点，则切点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5％，物价（单位：元）与时间（单位：年）之间的关系为，其中为时的物价.假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约为（精确到0.001元／年）（       ）
附：，，.

A．0.079元／年	B．0.076元／年
C．1.629元／年	D．1.551元／年

4 . 电影《速度与激情》中超级跑车“莱肯”， 最高时速可达 396 千米/小时， 假设 “莱肯”从静 止开始做匀加速直线运动， 路程 (单位: 米) 与时间 (单位: 秒) 的函数关系为， 则在秒时刻的瞬时速度为（       ）米/秒.

A．8

B．40

C．100

D．110

5 . 函数值变化快慢与导数的关系
一般地，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化得_______，这时函数的图象就比较“陡峭”（向上或向下）；反之，函数在这个范围内变化得_______，函数的图象就比较“平缓”.

6 . 导数的概念及其意义
（1）函数的平均变化率：对于函数y＝f（x），设自变量x从x₀变化到x₀＋Δx，相应地，函数值y就从f（x₀）变化到f（x₀＋Δx）. 这时，x的变化量为Δx，y的变化量为Δy＝_________. 我们把比值，即＝叫做函数y＝f（x）从x₀到x₀＋Δx的平均变化率.
（2）导数的概念：如果当Δx→0时，平均变化率无限趋近于一个确定的值，即有极限，则称y＝f（x）在x＝x₀处______，并把这个确定的值叫做y＝f（x）在x＝x₀处的导数（也称为________），记作_______或y′|x＝x₀，即f′（x₀）＝lim ＝lim .
（3）导数的几何意义：函数y＝f（x）在点x₀处的导数的几何意义，就是曲线y＝f（x）在点P（x₀，f（x₀））处的____________. 也就是说，曲线y＝f（x）在点P（x₀，f（x₀））处的切线的斜率是f′（x₀）. 相应的切线方程为________________
（4）导函数的概念：当x＝x₀时，f′（x₀）是一个唯一确定的数，这样，当x变化时，y＝f′（x）就是x的函数，我们称它为y＝f（x）的_________（简称导数）. y＝f（x）的导函数有时也记作y′，即f′（x）＝y′＝lim .

7 . 函数的单调性与导数的关系
一般地，函数f(x)的单调性与导函数f′(x)的正负之间具有如下的关系：在某个区间(a,b)上，如果________，那么函数y＝ f(x)在区间(a,b)上单调递增；如果_________，那么函数y＝ f(x)在区间(a,b)上单调递减.
注：在某区间内f′(x)>0（f′(x)<0）是函数f(x)在此区间上单调递增(减)的充分不必要条件. 可导函数f(x)在(a,b)上单调递增(减)的充要条件是对∀x∈(a,b)，都有f′(x)≥0（f′(x)≤0）且f′(x)在(a,b)上的任何子区间内都不恒为零.

8 . 导数的运算
（1）基本初等函数的导数公式

原函数	导函数
f(x)＝c（c为常数）	f′(x)＝0
f(x)＝xα（α∈Q，且α≠0）	f′(x)＝_____
f(x)＝sinx	f′(x)＝_____
f(x)＝cosx	f′(x)＝_____
f(x)＝ax（a>0，且a≠1）	f′(x)＝axlna
f(x)＝ex	f′(x)＝_____
f(x)＝logax（a>0，且a≠1）	f′(x)＝
f(x)＝lnx	f′(x)＝

（2）导数的四则运算法则

	法则
和差	[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)
积	[f(x)g(x)]′＝________________， 特别地，[cf(x)]′＝ cf′(x)
商	′＝（g(x)≠0）

（3）简单复合函数的导数
一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝ f(g(x)). 它的导数与函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系_________. 即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.

9 . 函数的极值

（1）函数极值的定义：如图，函数y＝f（x）在点x＝a的函数值f（a）比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，；而且在点x＝a附近的左侧<0，右侧>0. 类似地，函数y＝f（x）在点x＝b的函数值f（b）比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，；而且在点x＝b附近的左侧>0，右侧<0. 我们把a叫做函数y＝f（x）的_______，f（a）叫做函数y＝f（x）的_______；b叫做函数y＝f（x）的_______，f（b）叫做函数y＝f（x）的_______. 极小值点、极大值点统称为_______，极小值和极大值统称为_______.
（2）函数在某点取得极值的必要条件和充分条件：一般地，函数y＝f（x）在某一点的导数值为0是函数y＝f（x）在这点取得极值的_______. 可导函数y＝f（x）在x＝处取极大（小）值的充分条件是：
①_______；
②在x＝附近的左侧（<0），右侧（>0）.
（3）导数求极值的方法：解方程＝0，当时，如果在附近的左侧>0，右侧＜0，那么f（）是_______；如果在附近的左侧＜0，右侧>0，那么f（）是_______.

10 . 写出一个导函数恒大于等于2的函数____________.