1 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者,为现代数学的发展作出了重要贡献.某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集,定义了区间上的函数,且满足:①任意,;②;③,则( )
A.在上单调递增 | B.的图象关于点对称 |
C.当时, | D.当时, |
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2023-11-29更新
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263次组卷
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2卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
名校
解题方法
2 . 德国数学家狄利克雷在1837年时提出:“如果对于x的每一个值,y总有一个完全确定的值与之对应,那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个x,有一个确定的y和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示,例如狄利克雷函数,即:当自变量取有理数时,函数值为1;当自变量取无理数时,函数值为0.以下关于狄利克雷函数的性质正确的有:( )
A. | B.的值域为 | C.为奇函数 | D. |
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2022-01-17更新
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637次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市二中枫溪学校2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
名校
3 . 德国数学家狄利克雷(1805~1859)在1837年时提出:“如果对于的每一个值,总有一个完全确定的值与之对应,那么是的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个,有一个确定的和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示,例如狄利克雷函数,即:当自变量取有理数时,函数值为1;当自变量取无理数时,函数值为0.以下关于狄利克雷函数的性质:①;②的值域为;③为奇函数;④,其中表述正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-01-17更新
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447次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题