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解题方法
1 . 已知定义在R上的函数
满足：在区间
上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线
成轴对称．
(1)求证：当
时，
；
(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式
；
(3)若是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有
，求
的表达式．
满足：在区间上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线成轴对称．(1)求证：当
时，；(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式；(3)若
是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有，求的表达式．
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2022-01-21更新
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1353次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（2）第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题16反函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
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2 . 已知函数
对一切实数
，都有
成立，且
，
.
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；
（3）若关于x的方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.
对一切实数，都有成立，且， .（1）求
的值；（2）求
的解析式；（3）若关于x的方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.
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2021-01-02更新
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2623次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 关于函数，有下列叙述：
①存在函数满足，对任意
都有
；
②存在函数满足，对任意都有
；
③存在函数满足，对任意都有
；
④存在函数满足，对任意都有
；
其中，叙述正确的是（ ）
①存在函数
满足，对任意都有；②存在函数
满足，对任意都有；③存在函数
满足，对任意都有；④存在函数
满足，对任意都有；其中，叙述正确的是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-12-03更新
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400次组卷
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4卷引用：上海市普陀区2021届高三上学期（11月）教学调研测试数学试题
上海市普陀区2021届高三上学期（11月）教学调研测试数学试题上海市普陀区2021届高三上学期期中数学试题（已下线）重难点03 三角函数值的求值技巧-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）第03讲 函数及其性质- 1
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4 . 函数
与
的积函数
____________
与的积函数
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2020-02-01更新
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117次组卷
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2卷引用：上海市曹杨二中2016-2017学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 若函数
,
,则
________ .
,,则
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2020-01-14更新
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193次组卷
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3卷引用：上海市曹杨二中2016-2017学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，函数
，那么它们的积函数
_________ ．
，函数，那么它们的积函数
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7 . 已知函数
，
且
．
（1）求实数
的值；
（2）判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（3）求实数
的取值范围，使得关于
的方程
分别为：
①有且仅有一个实数解；②有两个不同的实数解；③有三个不同的实数解．
，且．（1）求实数
的值；（2）判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；（3）求实数
的取值范围，使得关于的方程分别为：①有且仅有一个实数解；②有两个不同的实数解；③有三个不同的实数解．
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2019-11-14更新
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366次组卷
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3卷引用：上海市曹杨中学2018-2019学年高一上学期期末复习卷一数学试题
上海市曹杨中学2018-2019学年高一上学期期末复习卷一数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题（已下线）课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
