1 . 已知函数的表达式为，且（）.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)判断函数的单调性，并解关于的不等式.

2 . 用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度）随时间变化的函数符合，其函数图象如图所示，其中为中心室体积（一般成年人的中心室体积近似为，为药物进入人体时的速率，是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值．此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中为停药时的人体血药浓度．

(1)求出函数的解析式；
(2)一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（如果计算结果不是整数，保留小数点后一位）

3 . 定义在上的函数，当时，，且对任意的满足（常数，则在上的最大值是__.

4 . 设函数满足：对任意的非零实数x，均有．则在区间上的最大值为______．

5 . 已知函数对一切实数都有成立，且．
(1)求的值和的解析式；
(2)将函数的图象向左平移一个单位得到函的图象，若，且，求的取值范围；
(3)若，关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

6 . 若对任意正实数，，则的值为________．

7 . 已知函数.
(1)求函数的解析式；
(2)设，若存在使成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数满足．
(1)求的值，并求出的解析式；
(2)若函数，且在的最大值与最小值的差值恒小于4，求实数t的取值范围．

10 . 已知，且，则的值为_________．