1 . 若函数
在定义域
上满足
,且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证:函数
在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上,
;
在
上的图象关于点
对称.
(i)求函数
和函数
在区间
上的解析式.
(ii)若关于x的不等式
,
对任意定义域内的
恒成立,求实数
存在时,
的最大值关于a的函数关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea20bf4103d4a86ce2dedc8cbf73498.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d991a665834f1957063731202084570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c01b3dea6d0449097da0edc9130ef2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b577bf976fc3acd92b4af89be960359f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e110165a664ac7a77e70a6a46078602b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
(i)求函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d991a665834f1957063731202084570.png)
(ii)若关于x的不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6232dc74b15e4acb0ac3482a1cbe6a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/157416e0bb98baff8059b9ef0e123ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-12-14更新
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942次组卷
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6卷引用:高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象经过点
.
(1)求函数
的解析式;
(2)判断函数
在
上的单调性并用定义证明;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c9a98a79c5fe05dd9042d965bc29100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd35d5630636e478a13f219c63fd1a2e.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
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名校
3 . 设定义在
上的函数
满足
,且对任意的
、
,都有
.
(1)求函数
的解析式;
(2)设函数
,求函数
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e17ee5f43412795671704ab0e8d0b2f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cccdff49c3efe6e7a7dbbf69db9319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1f0f6f3aa606dca5774f944f29f988.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba9095d7667a1789d34f6f8a8a5c0f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2023-02-16更新
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903次组卷
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5卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2022级)高一下学期开年考数学(北师大版)试题
1号卷·A10联盟2022-2023学年(2022级)高一下学期开年考数学(北师大版)试题1号卷·A10联盟2022-2023学年(2022级)高一下学期开年考数学(人教A版)试题安徽省十校联盟2022-2023学年高一下学期开年考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(单元重点综合测试)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)湖南省湘潭市两校2022-2023学年高一上学期期末(线上)联考数学试题
名校
4 . 某公司计划定制一批精美小礼品,准备在公司年终庆典大会上发给各位嘉宾,现有两个工厂可供选择,甲厂费用分为设计费和加工费两部分,先收取固定的设计费,再按礼品数量收取加工费,乙厂直接按礼品数量收取加工费,甲厂的总费用
(千元),乙厂的总费用
(千元)与礼品数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2887683532693504/2889844250894336/STEM/15719943-f0c8-4239-bb10-b835e67b3c35.png?resizew=198)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2887683532693504/2889844250894336/STEM/15719943-f0c8-4239-bb10-b835e67b3c35.png?resizew=198)
A.甲厂的费用![]() ![]() |
B.当礼品数量不超过2千个时,乙厂的加工费平均每个为1.5元 |
C.当礼品数量超过2千个时,乙厂的总费用![]() ![]() |
D.若该公司需定制的礼品数量为6千个,则该公司选择乙厂更节省费用 |
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2022-01-08更新
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702次组卷
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7卷引用:高一数学下学期开学摸底卷-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)高一数学下学期开学摸底卷-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖南省A佳大联考2020-2021学年高一下学期3月入学考试数学试题(已下线)第04节 函数的概念及其表示(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)3.1 函数的概念及其表示(AB分层训练)-【冲刺满分】河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷(B卷)浙江省北斗联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)5.2 函数的表示法-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)
5 . 已知函数
在定义域
上单调,且均有
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c477be9505441a901edaa4440758a311.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14be574d4eaf7f7e0d2b28ade7f3ea1.png)
A.3 | B.1 | C.0 | D.![]() |
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2021-07-31更新
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2416次组卷
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19卷引用:2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(新高考专用)
(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(新高考专用)重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(二)(已下线)专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题06函数的单调性及最值-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题3.10 《函数》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题11-15题(已下线)专题04 基本初等函数的性质-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)3.1 函数的三要素(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)8.2 解析式(精讲)(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题11-15题(已下线)专题06 函数的单调性及最值(已下线)试卷13(第1章-5.2函数的表示方法)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)山东省枣庄市第八中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第二次检测数学(文)试题山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)5.2 函数的表示方法(1)
名校
6 . 设函数
,记
,
,…,
,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3ed69300554dcb7d9b08aab3989eb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ab7bb40f58f28c9799b20f91d15d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd9b8b99ff07f5708640c65145ff86f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e344d8f625582aca4941de53fbfe3c90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09aad02ce120c3ba801492be2faee9f2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-18更新
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272次组卷
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3卷引用:百校联盟2019-2020学年高一春季开学测试数学试题
百校联盟2019-2020学年高一春季开学测试数学试题河北省石家庄市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第05章 函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材苏教版)