1 . 已知函数
(1)求函数的解析式；
(2)求关于的不等式解集.（其中）

2 . 已知二次函数满足：．
(1)求的解析式；
(2)若为定义在R上的奇函数，且当时，求在R上的解析式．

3 . 已知函数的定义域为R，且满．
(1)若，求的值；
(2)若时，，求的解析式，并直接写出的单调递减区间．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．若集合中至多有一个元素，则

B．若函数过定点，则函数过定点

C．一次函数满足，则函数的解析式为

D．三个数，，之间的大小关系是

5 . 已知函数且.
(1)求的解析式;
(2)已知的定义域为.
（ⅰ）求的定义域；
（ⅱ）若方程有唯一实根，求实数的取值范围.

6 . 已知函数满足
(1)求的解析式；
(2)解不等式

7 . 给出以下四个判断，其中正确的是（       ）

A．

B．函数与不是同一函数

C．若的定义域为，则的定义域为

D．若函数，则，

8 . 某创业团队拟生产、两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2），（注：利润与投资额的单位均为万元）

(1)分别将、两种产品的利润、表示为投资额的函数；
(2)该团队已筹集到万元资金，并打算全部投入、两种产品的生产，求：生产、两种产品能获得最大利润

9 . 已知幂函数与一次函数的图象都经过点，且.
(1)求与的解析式；
(2)求函数在上的值域.

10 . 已知函数 ，图象经过点 ，且 .
(1)求的值；
(2)用定义法证明函数 在区间 上单调递增.