1 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中．
已知函数，且_______，
（1）求的定义域，并判断的奇偶性；
（2）判断的单调性，并用定义给予证明．

2 . 已知实数是常数，函数.
（1）求函数的定义域，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若，设，记的取值组成的集合为，则函数的值域与函数()的值域相同.试解决下列问题：
（i）求集合；
（ii）研究函数在定义域上是否具有单调性？若有，请用函数单调性定义加以证明；若没有，请说明理由.并利用你的研究结果进一步求出函数的最小值.

3 . 已知函数f(x)＝.
（1）求f(x)的定义域；
（2）证明函数f(x)＝在[1，＋∞)上是增函数.

4 . 已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）判断时函数单调性并用定义证明.

5 . 已知函数（且）.
（1）求函数的定义域，并求出当时，常数的值；
（2）在（1）的条件下，判断函数在的单调性，并用单调性定义证明；
（3）设，若方程有实根，求的取值范围.

6 . 画出反比例函数的图象.
（1）这个函数的定义域I是什么？
（2）它在定义域Ⅰ上的单调性是怎样的？证明你的结论.

7 . 已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式的解集.