名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)判断的奇偶性并给予证明；
(3)求关于
的不等式
的解集.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并给予证明；(3)求关于
的不等式的解集.
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2022-11-28更新
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2817次组卷
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21卷引用：新疆阿克苏地区二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
新疆阿克苏地区二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷【全国百强校】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷一（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数 （B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期数学线上测试卷试题（2）山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期月考（二）数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题吉林省长春市农安县第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)求的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)证明：当
时，．
．(1)求
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性；(3)证明：当
时，．
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2022-10-14更新
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483次组卷
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2卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 
表示不超过的最大整数，例
.已知函数
，
.
(1)求函数
的定义域；
(2)求证：当
且
时，总有
，并指出当为何值时取等号；
(3)解关于的不等式
.
表示不超过的最大整数，例.已知函数，.(1)求函数
的定义域；(2)求证：当
且时，总有，并指出当为何值时取等号；(3)解关于
的不等式.
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名校
4 .
(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式：当
，
时，
（当且仅当
时，等号成立）.试用上述结论证明：当
时，
；
(2)如图，锐角
（单位为弧度）的终边与单位圆交于点
，作
轴于点
.
（i）利用单位圆与三角函数线证明：当时，
；
（ii）求
的周长与面积之和的取值范围.
(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式：当
，时，（当且仅当时，等号成立）.试用上述结论证明：当时，；(2)如图，锐角
（单位为弧度）的终边与单位圆交于点，作轴于点.（i）利用单位圆与三角函数线证明：当
时，；（ii）求
的周长与面积之和的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
(1)求
的值
(2)求函数的定义域
(3)当
时，判断函数的单调性，并证明
(1)求
的值(2)求函数
的定义域(3)当
时，判断函数的单调性，并证明
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名校
解题方法
6 . 已知函数f(x)=
.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.
.(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.
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2022-02-15更新
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2833次组卷
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19卷引用：广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题
广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆石河子市第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题第三章+函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市北大博雅2020-2021学年高一年级上学期期中数学模拟测试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高一9月月考数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题 山东省菏泽第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 （已下线）第二章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）云南省西双版纳傣族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)指出该函数在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明.
.(1)判断函数
的奇偶性；(2)指出该函数在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明.
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2022-01-12更新
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231次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)用定义法证明：在
上单调；
(4)求在上的最大值与最小值．
．(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)用定义法证明：
在上单调；(4)求
在上的最大值与最小值．
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2021-12-15更新
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333次组卷
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2卷引用：新疆哈密市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)求的值域．
．(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)求
的值域．
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10 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性；
(2)函数在
是否具有单调性？如果有请证明，如果没有请说明理由；
(3)求在
上的值域.
.(1)判断
的奇偶性；(2)函数
在是否具有单调性？如果有请证明，如果没有请说明理由；(3)求
在上的值域.
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