解题方法
1 . 三叉戟是希腊神话中海神波塞冬的武器,而函数
的图象恰如其形,因而得名三叉戟函数,因为牛顿最早研究了这个函数的图象,所以也称它为牛顿三叉戟.已知函数
的图象经过点
,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)用定义法证明:
在
上单调递减.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d9cc876a2a8d1461b737861169248ee.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a9275848b5c91230c249a45f1bfc05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef2635c6e599f816c706e471a3c197d5.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)用定义法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2edd8edcb21bd41584daf9bb95a5c7.png)
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解题方法
2 . 已知函数
过点
.
(1)求
的解析式;
(2)判断
在区间
上的单调性,并用定义证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287c529e0eec62742b3dbcee06a974e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e1c9c97de9198d47306216e9961b80.png)
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名校
解题方法
3 . 已知
是二次函数,若
,且
.
(1)求二次函数的解析式;
(2)当
时,求二次函数的最大值与最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/104375baf5cef5eb92cfc7cf13b80193.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ead5b9cf05fb52400f4bf7717410b30.png)
(1)求二次函数的解析式;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6343069217cd6d8dd32446da428dae46.png)
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2023-12-14更新
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175次组卷
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3卷引用:河北省石家庄六中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河北省石家庄六中2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题2.1 函数的解析式与定义域、值域【八大题型】云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某类病毒的繁殖速度非常快,在某一次实验检测中,该病毒的数量y(单位:万个)与经过时间x(单位:天)的3组数据如下表所示.
若该病毒的数量y(单位:万个)与经过时间
天的关系有两个函数模型
与
可供选择.(参考数据
,
,
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/8ca5a568-9872-4132-8cb3-277f37ca8f54.png?resizew=130)
(1)通过描点观测图象,判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少天该病毒的数量不少于十亿个.
x | 2 | 4 | 6 |
y | 10 | 50 | 250 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d84dd0614940aaa6e35d9b122547124f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e36a69f0c551b67ce5eb92a46322a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe2bce637c54faca9ef162ed983dec68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368763128d1ad0ffad5d859fef834d0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dad09268b7cb8bfcbea010cb6d2a29e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85fc7899c397d194ca97228c94be7ae1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/8ca5a568-9872-4132-8cb3-277f37ca8f54.png?resizew=130)
(1)通过描点观测图象,判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少天该病毒的数量不少于十亿个.
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名校
解题方法
5 . (1)已知
,求函数
的解析式;
(2)已知
是二次函数,且满足
,
,求函数
的解析式;
(3)已知
,求函数
的解析式;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc8259e00344a14bec471045d04dcc96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51eb2613dda00677d447c986cac505bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/160b9133f6b8965576e137c1894545fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/299be430cb2f996a365ad64766e4ba4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
解题方法
6 . 已知一次函数
满足
.
(1)求
的解析式;
(2)若
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f4e8de765c900776d2c7c12a5704fa.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7809bd8ecad70d2bf240bed5bb87653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ce18728158c2a66ce9ab4255e2c7e1.png)
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2023-12-09更新
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521次组卷
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7卷引用:安徽省江淮十校2023-2024学年高一上学期“”三新“”检测考试(期中)数学试题
安徽省江淮十校2023-2024学年高一上学期“”三新“”检测考试(期中)数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 函数的概念与幂函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与幂函数1 -期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)云南省昭通市教研联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)专题2.1 函数的解析式与定义域、值域【八大题型】
23-24高一上·全国·课后作业
解题方法
7 . 图象是以
为顶点且过原点的二次函数
的解析式为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a119557e8b9fcb7196868a1262daf431.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 已知二次函数
满足:
,
.
(1)求
的解析式;
(2)判定函数
在区间
上的单调性,并用单调性定义证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde2f4032651ec770dbce6ff5c9b9995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e817f37f5a814e856ebc4a16d676ce.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判定函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68aeaab00b18ca6dbddfa93167c4d73d.png)
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名校
解题方法
9 . 已知二次函数
满足条件
,及
.
(1)求
的解析式;
(2)解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51eb2613dda00677d447c986cac505bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c292ad5ab432ba87d945d952ae84d2b8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d7a4bc21615ea39a5b1027fd2436aa.png)
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2023-11-25更新
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339次组卷
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2卷引用:山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . (1)已知
是二次函数,且
,求
的解析式;
(2)已知函数
,求函数
的解析式.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d59f2203b4e6a6bf46ed96c100cd4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8f7f378cd3a0a1eacdc1942b8f13233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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