1 . 已知是二次函数，且满足.
(1)求的解析式.
(2)已知函数满足以下两个条件：①的图象恒在图象的下方；②对任意恒成立.求的最大值.

2 . 已知二次函数满足的解集为，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，求函数的最大值（用表示）.

3 . （1）求值：，
（2）已知是一次函数，且满足，求函数的表达式.

4 . 解答下列问题：
(1)已知是一次函数，且满足，求的解析式；
(2)已知满足，求的解析式．

5 . 某问题的题干如下：“已知定义在R上的函数满足：①对任意，均有；②当时，；③.”某同学提出一种解题思路，构造，使其满足题干所给条件.请按此同学的思路，解决以下问题.
(1)求的解析式；
(2)若方程恰有3个实数根，求实数m的取值范围.

6 . 求下列函数的解析式：
(1)已知函数，求函数的解析式；
(2)已知是二次函数，且，求的解析式．

7 . 已知函数，点，是图象上的两点.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并说明理由；
(3)定义：区间的长度为，问是否存在区间，使得时，的值域为，若存在，求出此区间长度的最大值.

8 . 已知定义在上的函数的图像经过原点，在上为一次函数，在上为二次函数，且时，，，
(1)求的解析式；
(2)求关于的方程的解集.

9 . 已知是一次函数，且满足，
(1)求；
(2)已知为偶函数，当时，，求的解析式.

10 . 二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最值．