1 . 已知
，
是定义在
上的一系列函数，满足：
，
.
(1)求
的解析式；
(2)若
为定义在上的函数，且
.
①求的解析式；
②若方程
有且仅有一个实根，求实数
的取值范围.
，是定义在上的一系列函数，满足：，.(1)求
的解析式；(2)若
为定义在上的函数，且.①求
的解析式；②若方程
有且仅有一个实根，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
对一切实数
，都有
成立，且
，函数
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求
的取值范围.
对一切实数，都有成立，且，函数.(1)求
的解析式；(2)若
，求的取值范围.
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2022-12-07更新
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421次组卷
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2卷引用：江苏省百校大联考2022-2023学年高一上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在
上的单调性．
满足．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明函数
在上的单调性．
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2022-11-25更新
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792次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟考试数学试题
4 . 写出同时满足条件“①函数为增函数，②
”的一个函数
_____ ．
为增函数，②”的一个函数
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名校
解题方法
5 . （1）已知
是二次函数，且满足
，
，求函数的解析式；
（2）已知
，求函数的解析式；
（3）已知是R上的函数，，并且对任意的实数x，y都有
，求函数的解析式.
是二次函数，且满足，，求函数的解析式；（2）已知
，求函数的解析式；（3）已知
是R上的函数，，并且对任意的实数x，y都有，求函数的解析式.
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2022-08-30更新
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2720次组卷
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10卷引用：5.2 函数的表示法-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.2 函数的表示法-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 函数的表示法安徽省六安市新安中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题2.2.2 函数的表示法 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册3.1.2 函数的表示法练习（已下线）3.1.2函数的表示法（第1课时）-【上好课】（已下线）3.1.2函数的表示法（第1课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）第三章 函数（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数
满足：在区间
上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线
成轴对称．
(1)求证：当
时，
；
(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式
；
(3)若是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有
，求的表达式．
满足：在区间上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线成轴对称．(1)求证：当
时，；(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式；(3)若
是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有，求的表达式．
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2022-01-21更新
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1352次组卷
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5卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（2）（已下线）专题16反函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知函数对一切实数
都有
成立，且
.
（1）求
的值，及的解析式；
（2）当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
对一切实数都有成立，且.（1）求
的值，及的解析式； （2）当
时，不等式 恒成立，求的取值范围.
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2020-12-13更新
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3371次组卷
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9卷引用：江苏省常州市平陵高级中学2022-2023学年高三上学期期初测试数学试题
江苏省常州市平陵高级中学2022-2023学年高三上学期期初测试数学试题第三章 函数章末检测（能力篇）广东省珠海市第一中学2023届高三上学期阶段考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题云南省红河州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题
名校
8 . 设函数
满足
，且对任意
，
都有
，则
=_________ .
满足，且对任意，都有，则=
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2020-11-14更新
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1228次组卷
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8卷引用：第13讲 函数的表示方法-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第13讲 函数的表示方法-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）02函数的表示法安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）5.2 函数的表示方法（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高一上学期11月统测数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
