1 . 已知，.
（1）当、时，判断的奇偶性，并说明理由；
（2）当、时，若，求的值.

2 . 已知，求和的值，并求使得成立的所有整数的值.

3 . 已知分段函数
（1）求的值；
（2）已知，求的值；
（3）若，求a的值.

4 . 已知函数，其中.
（1）若，解不等式；
（2）设，，若对任意的，函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求实数的取值范围；
（3）已知函数存在反函数，其反函数记为.若关于的不等式；在上恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数的定义域为,其中为常数.
(1)若,求a的取值范围;
(2)若,,函数的最小值是,求的最大值.
(3)若,在上存在个点,满足,,使得,求实数a的取值范围.

6 . 已知函数
（1）若，解方程；
（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

7 . 已知函数f(x)＝x²＋(x－1)|x－a|.
(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；
(2)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)是否存在实数a，使不等式f(x)≥2x－3对任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数，且．
（1）求实数c的值；
（2）解不等式