1 . 设，y是不超过x的最大整数，且记，当时，的位数记为例如：，，．
(1)当时，记由函数的图象，直线，以及x轴围成的平面图形的面积为，求，及；
(2)是否存在正数M，对，，若存在，请确定一个M的值，若不存在，请说明理由；
(3)当，时，证明：．

2 . 设函数的定义域为，给定区间，若存在，使得，则称函数为区间上的“均值函数”，为函数的“均值点”．
(1)试判断函数是否为区间上的“均值函数”，如果是，请求出其“均值点”；如果不是，请说明理由；
(2)已知函数是区间上的“均值函数”，求实数的取值范围；
(3)若函数（常数）是区间上的“均值函数”，且为其“均值点”．将区间任意划分成（）份，设分点的横坐标从小到大依次为，记，，．再将区间等分成（）份，设等分点的横坐标从小到大依次为，记．求使得的最小整数的值．