1 . 1859年，我国清朝数学家李善兰将“function”一词译成“函数”，并给出定义：“凡此变数中函彼变数，则此为彼之函数”.下列关于函数性质的说法正确的是（ ）
A．若 ，则函数 是偶函数 |
B．若定义在 上的函数在区间 上单调递增，在区间 上单调递增，则函数在上是增函数 |
C．函数 的定义域为 ， ，若在 上是增函数，在 上是减函数，则 |
D．对于任意的 ，函数 满足 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求证：函数是上的减函数；
(2)已知函数的图像存在对称中心
的充要条件是
的图像关于原点中心对称，判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由；
(3)若对任意
，都存在
及实数
，使得
，求实数
的最大值.
.(1)求证：函数
是上的减函数；(2)已知函数
的图像存在对称中心的充要条件是的图像关于原点中心对称，判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由；(3)若对任意
，都存在及实数，使得，求实数的最大值.
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2021-12-20更新
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718次组卷
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4卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
3 . 已知函数
的定义域
，且
，若
，则（ ）
的定义域，且，若，则（ ）A． |
| B．在上是偶函数 |
C．若 ， ，则函数在上单调递增 |
D．若 ， ，则 |
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2021-11-30更新
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1822次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题
江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题（已下线）热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题
