14-15高一上·北京·阶段练习
名校
解题方法
1 . 定义在上的函数满足:对任意、恒成立,当时,.
(1)求证在上是单调递增函数;
(2)已知,解关于的不等式;
(3)若,且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.
(1)求证在上是单调递增函数;
(2)已知,解关于的不等式;
(3)若,且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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646次组卷
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3卷引用:2012-2013学年北京二中高一上学期第一次模块考试数学卷
(已下线)2012-2013学年北京二中高一上学期第一次模块考试数学卷辽宁省抚顺市第十中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省抚顺市第十九中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题
12-13高一上·北京·期末
2 . 函数的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数,在定义域中存在使,,且满足以下3个条件:
(1)是定义域中的数,,则;
(2),(是一个正常数);
(3)当时,.
证明:(1)是奇函数;
(2)是周期函数,并求出其周期;
(3)在内为减函数.
(1)是定义域中的数,,则;
(2),(是一个正常数);
(3)当时,.
证明:(1)是奇函数;
(2)是周期函数,并求出其周期;
(3)在内为减函数.
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11-12高一上·北京·期中
解题方法
3 . 设函数的定义域是,对于任意实数、,恒有,且当时,.
(1)若,求的值;
(2)求证:,且当时,有;
(3)判断在上的单调性,并加以证明.
(1)若,求的值;
(2)求证:,且当时,有;
(3)判断在上的单调性,并加以证明.
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11-12高一上·北京·期中
4 . 已知函数,.
(1)当时,判断并证明函数的单调性并求的最小值;
(2)若对任意,都成立,试求实数的取值范围.
(1)当时,判断并证明函数的单调性并求的最小值;
(2)若对任意,都成立,试求实数的取值范围.
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11-12高一上·北京·期中
5 . 设集合,且.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间,并证明.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间,并证明.
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11-12高三上·重庆·阶段练习
名校
6 . 若整数满足不等式,则称为的“亲密整数”,记作,即,已知函数.给出以下四个命题:
① 函数是周期函数且其最小正周期为;
② 函数的图象关于点中心对称;
③ 函数在上单调递增;
④ 方程在上共有个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是 .(写出所有正确命题的序号).
① 函数是周期函数且其最小正周期为;
② 函数的图象关于点中心对称;
③ 函数在上单调递增;
④ 方程在上共有个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是 .(写出所有正确命题的序号).
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