1 . 函数满足，，（a，b不同时为），当时，.若在集合或上是偶函数，数列满足，，，，则（       ）

A．在区间上单调递减

B．

C．不等式的解集为

D．

2 . 解析数论的创始人狄利克雷在数学领域成就显著，对函数论、位势论和三角级数论都有重要贡献．以他名字命名的狄利克雷函数 以下结论错误的是（       ）

A．	B．函数不是周期函数
C．	D．函数在上不是单调函数

3 . 1859年，我国清朝数学家李善兰将“function”一词译成“函数”，并给出定义：“凡此变数中函彼变数，则此为彼之函数”.下列关于函数性质的说法正确的是（       ）

A．若，则函数是偶函数

B．若定义在上的函数在区间上单调递增，在区间上单调递增，则函数在上是增函数

C．函数的定义域为，，若在上是增函数，在上是减函数，则

D．对于任意的，函数满足

4 . 已知函数.
(1)求证：函数是上的减函数；
(2)已知函数的图像存在对称中心的充要条件是的图像关于原点中心对称，判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由；
(3)若对任意，都存在及实数，使得，求实数的最大值.