名校
解题方法
1 . 下列命题正确的有（ ）
A．函数 的图象可由 的图象向右平移2个单位得到 |
B．函数 在其定义域上是增函数 |
C．函数 的单调递增区间为 |
D．若 ，则 |
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2023-12-23更新
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117次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求a，b的值；
(2)用定义法证明函数
在上单调递增.
是定义在上的奇函数，且.(1)求a，b的值；
(2)用定义法证明函数
在上单调递增.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的定义域，判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在区间
上的值域.
．(1)求函数
的定义域，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；(2)求函数
在区间上的值域.
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解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在
上的单调性，并求若存在实数
，使得不等式
有解，求实数m的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性，并求若存在实数，使得不等式有解，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 设定义在R上的奇函数满足，对任意
、
，且
，都有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
满足，对任意、，且，都有，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义域在R上的奇函数，且
.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明.
是定义域在R上的奇函数，且.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明.
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2023-11-26更新
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208次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期11月期中测试数学试题（A卷）
名校
解题方法
7 . 若
，则函数
的最小值是（ ）
，则函数的最小值是（ ）A． | B． | C．4 | D．5 |
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解题方法
8 . 已知定义域为的函数满足
，当
且时，
成立.若存在
使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
的函数满足，当且时，成立.若存在使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 设
，函数
（
）．
(1)若函数
是奇函数，求a的值；
(2)请判断函数的单调性，并用定义证明．
，函数（）．(1)若函数
是奇函数，求a的值；(2)请判断函数
的单调性，并用定义证明．
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2023-11-23更新
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1055次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数是定义域为
的奇函数，且
，若对任意的
，且，都有
成立，则不等式
的解集为______ .
是定义域为的奇函数，且，若对任意的，且，都有成立，则不等式的解集为
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