名校
1 . 已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意
，
都有f(·)＝f()＋f()，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.
(1)证明：
(x)是偶函数；
(2)证明：(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(3)解不等式(2
－1)<2.
，都有f(·)＝f()＋f()，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.(1)证明：
(x)是偶函数；(2)证明：
(x)在(0，＋∞)上是增函数；(3)解不等式
(2－1)<2.
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2018-10-30更新
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1808次组卷
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8卷引用：山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题
名校
2 . 已知函数
，且
．
（1）判断函数
在
上的单调性，并用定义法证明；
（2）若
，求
的取值范围．
，且．（1）判断函数
在上的单调性，并用定义法证明；（2）若
，求的取值范围．
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2018-09-01更新
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246次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省常州第一中学2017-2018学年高一年级第二次调研测试数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（测）（已下线）【备战2019年浙江新高考-考点一遍过】——考点04 函数的基本性质
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数满足
，当
时，
.
(1)求证：
为奇函数；
(2)求证：为上的增函数；
(3)解关于的不等式：
（其中
且
为常数）.
上的函数满足，当时，.(1)求证：
为奇函数；(2)求证：
为上的增函数；(3)解关于
的不等式：（其中且为常数）.
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2017-11-27更新
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631次组卷
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8卷引用：山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题
山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）1.3.2 奇偶性—《课时同步君》高中数学人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.3.2 奇偶性（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷3332017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学（理）试卷（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学A】第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学A】第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期8月月考数学(理)试题
名校
4 . 已知定义域为的函数
是奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断
在
上的单调性并证明；
（3）若
对任意
恒成立，求
的取值范围．
的函数是奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断
在上的单调性并证明；（3）若
对任意恒成立，求的取值范围．
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2017-02-16更新
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1392次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
