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解题方法
1 . 定义域为
的函数
满足
，
，且
时，
，则（ ）
的函数满足，，且时，，则（ ）| A．为奇函数 | B．在 单调递增 |
C． | D．不等式 的解集为 |
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2 . 已知函数
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)证明：函数在区间
上单调递增；
(3)令
（其中
），求函数
的值域.
(1)判断函数
的奇偶性；(2)证明：函数
在区间上单调递增；(3)令
（其中），求函数的值域.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若直线
与函数的图象有且仅有4个交点，求实数
的取值范围；
(2)求函数在区间
上的值域.
.(1)若直线
与函数的图象有且仅有4个交点，求实数的取值范围；(2)求函数
在区间上的值域.
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解题方法
4 . 已知
的定义域为
，且
恒成立.
(1)求
的值;
(2)试判断
的单调性，并用定义证明你的结论.
的定义域为，且恒成立.(1)求
的值;(2)试判断
的单调性，并用定义证明你的结论.
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解题方法
5 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
(1)判断并证明函数在
上的单调性；
(2)令函数
，若对
，都有
，求实数
的取值范围．
是定义域上的奇函数，且．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)令函数
，若对，都有，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数满足：任意给定
，都有
，且任意
，
，
，则下列结论正确的题号是（ ）
满足：任意给定，都有，且任意，，，则下列结论正确的题号是（ ）A． | B．任意给定， |
C． | D．若 ，则 |
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)判断并证明函数在
上的单调性；
(2)若存在
，
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围．
．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)若存在
，，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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8 . 已知函数
的定义域为，对任意
都有，
，且当
时，.
(1)求
；
(2)已知
，且
，若
，求的取值范围.
的定义域为，对任意都有，，且当时，.(1)求
；(2)已知
，且，若，求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求的值；
(2)用定义证明在
上单调递增.
是定义域为的奇函数.(1)求
的值；(2)用定义证明
在上单调递增.
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解题方法
10 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)判断并证明的单调性；
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断并证明
的单调性；
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