名校
1 . 已知奇函数
对任意
,总有
,且当
时,
,
.
(1)求证:
是
上的减函数;
(2)求
在
上的最大值和最小值;
(3)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a47914f8d35a705d60d6bfb99ea044.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da314c06ddf6cb60feaecb52ca9fadd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d9c89d2cd1fb46b1e71ad10227c098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a1b1fdcdde97a8c9e9339b2f33c5d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/379c3205210ab0cc815620e0da65ddb3.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/519729c91b87550ebf2a3fa109b8d365.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab05e80adf5f44fcafce33521ac256da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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10-11高二下·福建福州·期末
名校
2 . 已知函数
(a是常数且a>0).对于下列命题:
①函数f(x)的最小值是-1;
②函数f(x)在R上是单调函数;
③若f(x)>0在
上恒成立,则a的取值范围是a>1;
④对任意的x1<0,x2<0且x1≠x2,恒有
.
其中正确命题的序号是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305648f9d4c764372729aec5c10a025a.png)
①函数f(x)的最小值是-1;
②函数f(x)在R上是单调函数;
③若f(x)>0在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a985845fbc00de8670ff447a3c08418c.png)
④对任意的x1<0,x2<0且x1≠x2,恒有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd3642232c6622c06c1b0939b34959c.png)
其中正确命题的序号是
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2018-09-18更新
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476次组卷
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13卷引用:陕西省西安中学2018届高三10月月考数学(理)试题
陕西省西安中学2018届高三10月月考数学(理)试题广西河池市高级中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题福建省莆田市仙游第一中学2018-2019学年高三上学期月考数学(理)试题(已下线)2012届河南省中原六校高三第一次联考文科数学试卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:2-1函数的概念、定义域和值域甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试(期中)数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段(期中)考试数学(理)试题陕西省西安中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段(期中)考试数学(文)试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 押题专练(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题五 函数的单调性与最值 押题专练(已下线)2010-2011学年福建省福州八县(市)协作校高二下学期期末联考数学(文)(已下线)2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷
3 . 定义在
上的函数
对任意
,
都有
(
为常数).
(1)判断
为何值时,
为奇函数,并证明;
(2)在(1)的条件下,设集合
,
,且
,求实数
的取值范围;
(3)设
,
是
上的增函数,且
,解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d285a4c557fc9748105b62ccd94b7859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/accf52fa9eff265eb12506c1f92acd4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)在(1)的条件下,设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995bc2f5321c0716820fc714d62ad88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495a1904c1348c3fc4aade7de80ea33c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea9a4259cca10c1f5af28e621ebafd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02f266bd253738e315e84231235f0d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ce4145edffae286050b6819260aaf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7128887c58fcf8b231753754a96caf4.png)
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2018-07-30更新
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296次组卷
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4卷引用:【全国百强校】山东省潍坊市第一中学2017届高三10月份月考数学试题
4 . 设
是定义在
上的偶函数,且在
上是增函数,则
与
(
)的大小关系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c6ffa6fe2387ee19234c2ad0fcb92ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14be574d4eaf7f7e0d2b28ade7f3ea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fff1a586449c67ba6f92174a224e3967.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.与![]() |
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名校
5 . 对于函数
,若存在区间
,当
时,
的值域为
,则称
为
倍值函数.下列函数为2倍值函数的是__________ (填上所有正确的序号).
①
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ec63fee3cbb9137686d29194f3f491.png)
③
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70128385b9ab66ac44614af35a0dcdce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d078ac5689d10dd91835c2b2426bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318a16f1950d06e5500c76d8f81a507f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ec63fee3cbb9137686d29194f3f491.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21d813266142d4ee0c6ffd7d1ef1611a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cae9174bb27aac8686e477710499639b.png)
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2018-07-15更新
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604次组卷
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4卷引用:2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(三)数学(文)试题
名校
6 . 如果
的定义域为
,对于定义域内的任意
,存在实数
使得
成立,则称此函数具有“
性质”.给出下列命题:
①函数
具有“
性质”;
②若奇函数
具有“
性质”,且
,则
;
③若函数
具有“
性质”,图象关于点
成中心对称,且在
上单调递减,则
在
上单调递减,在
上单调递增;
④若不恒为零的函数
同时具有“
性质”和“
性质”,且函数
对
,都有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94eba026ab9188e4deaef4f24f67769.png)
成立,则函数
是周期函数.
其中正确的是__________ (写出所有正确命题的编号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80a01118f21516915cb177acc3d1220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6c410536b4b795809f155e107bed17f.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6c410536b4b795809f155e107bed17f.png)
②若奇函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bea0dd7e474bcd04db2544427ba0488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d87cd4403487962c38c8707ba3ab3fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d706755506d7632b9e24bfd05e837ee.png)
③若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c414a10d73f453fc1109e5b2243d2369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6554ac3dff4a59833e407db887f6e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c47acdaa7db189fa7b579edbadaf115d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
④若不恒为零的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e691589e9aafddefcbb613c7030f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7470297de40027847c5c73fc5d1719c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae2c13ad91dae29cf4d9f794a8808dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94eba026ab9188e4deaef4f24f67769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809db2de1417ca2e6b9a1b063e83b754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
其中正确的是
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2018-04-13更新
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655次组卷
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9卷引用:吉林省梅河口市第五中学2018届高三4月月考数学(文)试题
吉林省梅河口市第五中学2018届高三4月月考数学(文)试题四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题2015届四川省成都市第七中学高考热身考试理科数学试卷2017届重庆市育才中学高三上学期入学考试数学(理)试卷安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
7 . 定义在
上的函数
满足
,对任意给定的不相等的实数
,
,不等式
恒成立,若两个正数
,
满足
,则
的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/309c99d0acad93706ab168d1f9c584bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2009d40092d8d8fb785f433930a3a064.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a200c9991eb04c8fffc1f0c5ac09b2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/518368373ca0351c4f1462e8a02d1a43.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
8 . “求方程
的解”有如下解题思路:设
,则
在
上单调递减,且
,所以原方程有唯一解
,类比上述解题思路,不等式
的解集是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cfb1e9557770560280b5248ae2d0d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/570ae76599e821173f4a5905e54e41c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9da4fdfdddc259dcef9fdd4b826b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbada0ea09c57a2c3d3e2e5141d4645e.png)
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2018-03-04更新
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247次组卷
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5卷引用:湖北省沙市中学2018届高三1月月考数学(文)试题
湖北省沙市中学2018届高三1月月考数学(文)试题(已下线)北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试(一模)仿真卷(A卷)文科数学试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题九 算法 推理与证明 复数【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二下学期第三次阶段检测数学(理)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
名校
9 . 已知函数
和
的图像关于y轴对称,当函数
和
在区间
上同时递增或者同时递减时,把区间
叫做函数
的“不动区间”,若区间[1,2]为函数
的“不动区间”,则实数t的取值范围是_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07934bd63f0b8e5f3ad2b3f39d1228d0.png)
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2017-12-27更新
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970次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题
江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题上海市徐汇区2018届高三一模数学试题上海市普陀区2022届高三上学期11月调研测试(0.5模)数学试题上海市川沙中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题2
名校
10 . 已知函数
,
,则不等式
的解集为( )
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