1 . 已知函数的定义域为，对于任意的都有，设时，.
(1)求；
(2)证明：对于任意的，；
(3)当时，若不等式在上恒定成立，求实数的取值范围.

2 . 已知是定义在上的奇函数，且，若对任意，都有．
(1)用定义证明函数在定义域上是增函数；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若不等式对所有都恒成立，求实数的取值范围．

3 . 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围为_______．

4 . 在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“”如下：当时，；当时，，已知函数，则满足的实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 给出下列命题：
①中角，，的对边分别为，，，若，则；
②，，若，则；
③若，则；
④设等差数列的前项和为，若，则.
其中正确命名的序号是____________．

6 . 函数y＝f（x）在R上为减函数，且f（3a）＜f（－2a＋10），则实数a的取值范围是

A．（－∞，－2）

B．（0，＋∞）

C．（2，＋∞）

D．（－∞，－2）∪（2，＋∞）

7 . 某厂今年拟举行促销活动，经调查测算，该厂产品的年销售量(即该厂的年产量)x（万件）与年促销费m(万元)(m≥0)满足x＝3－.已知今年生产的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．
（1）将今年该产品的利润y（万元）表示为年促销费m(万元)的函数；
（2）求今年该产品利润的最大值，此时促销费为多少万元？

8 . 已知是上的增函数，那么的取值范围是___________

9 . 已知函数（是常数），且，.
（1）求的值；
（2）当时，判断的单调性并证明；
（3）若不等式成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数．
（1）判断的奇偶性；
（2）用单调性的定义证明为上的增函数；
（3）求满足不等式的实数的取值范围．