1 . 仿照函数最大值的定义，给出函数的最小值的定义．

2 . 某型号汽车使用单位体积燃料行驶的路程（单位：km）是行驶速度x（单位：km/h）的函数．由实验可知，这一函数关系是．
(1)求，并说明它的实际意义；
(2)当速度x为多少时，汽车最省油？

3 . 经过市场调研发现，某公司生产的某种时令商品在未来一个月（30天）内的日销售量（百件）与时间第天的关系如下表所示：

第天	1	3	10		30
日销售量（百件）	2	3

未来30天内，受市场因素影响，前15天此商品每天每件的利润（元）与时间第天的函数关系式为，且为整数，而后15天此商品每天每件的利润元与时间第天的函数关系式为（，且为整数）.
(1)现给出以下两类函数模型：①（为常数）；②为常数，且.分析表格中的数据，请说明哪类函数模型更合适，并求出该函数解析式；
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元，则考虑转型.请判断该公司是否需要转型？并说明理由.

4 . （1）在定义域上单调递减的函数，最大值是多少？
（2）若在上单调递减而在上单调递增，最小值是多少？

5 . 对于函数，如果（c为常数）对定义域中的每个自变量均成立，那么一定是函数的最大值吗？如果对定义域中的每个自变量均成立，那么一定是函数的最大值吗？

6 . 函数的最大（小）值

最大值	最小值
一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数M满足
（1），都有___________ （2），使得___________	（1），都有___________ （2），使得___________
那么，我们称M是函数的___________	那么，我们称M是函数的___________

7 . 已知曲线在点处的切线为，设，，2，…，，且.
(1)设是方程的一个实根，证明：为曲线和的公切线；
(2)当时，对任意的且，恒成立，求的最小值.

8 . 关于函数，，下列命题正确的是（       ）

A．若该函数为奇函数，则必有

B．若该函数是偶函数，则它的图象必与y轴相交

C．若该函数在区间I上是单调函数，则

D．若该函数的最大值为M，最小值为m，则它的值域为[m，M]

9 . 1.判断下列命题的真假：
(1)如果函数的定义域为，且在上递增，在上递减，则函数的最大值为．
(2)如果函数的定义域为，且在上递减，在上递增，则函数无最小值．

10 . 画出下列函数的图象，指出函数的单调区间，并求出函数的最大值或最小值：
（1）；
（2），；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.