1 . 已知函数
(1)用定义证明在上是增函数;
(2)若在区间[4]上取得的最大值为，求实数a的值.

2 . 已知函数.
(1)用定义法证明在上单调递减，在上单调递增；
(2)若的最小值是6，求a的值．

3 . 已知函数，，从①函数在上为奇函数，②函数在上的值域为这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线处，并解答．
(1)已知______，求a，b的值；
(2)证明：在上单调递增；
(3)解关于t的不等式．

4 . 已知______，且函数.
①函数在定义域上为偶函数；
②函数在上的值域为.
在①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出a，b的值，并解答本题.
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设，对任意的R，总存在，使得成立，求实数c的取值范围.

5 . 已知函数．
（1）判断并证明函数在上的单调性：
（2）当时，函数的最大值与最小值之差为；求的值．

6 . 已知定义在上的奇函数，当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明在上是单调减函数；
（3）若在上有解，求b的取值范围.

7 . 设.
（1）求的反函数；
（2）讨论在上的单调性，并加以证明；
（3）令，当时，在上的值域是，求的取值范围.