名校
1 . 下列函数既是奇函数，又在区间
上单调递减的是
上单调递减的是A． | B． |
C． （ 且 ） | D． |
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2018-08-22更新
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1338次组卷
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6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
（
）求
的定义域．
（
）判断并证明的奇偶性．
．（
）求的定义域．（
）判断并证明的奇偶性．
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2018-02-03更新
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340次组卷
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2卷引用：重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数
.
.（1）根据定义证明：函数
在
上是增函数；
（2）根据定义证明：函数是奇函数.
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2018-01-14更新
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454次组卷
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2卷引用：重庆市蜀都中学2020-2021学年高一上学期第三次月考阶段性测试数学试题
名校
4 . 已知函数
的反函数为，
．
（1）求
的解析式，并指出的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）设
，解关于
的方程
.
的反函数为，．（1）求
的解析式，并指出的定义域；（2）判断
的奇偶性，并说明理由；（3）设
，解关于的方程.
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2017-11-17更新
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474次组卷
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2卷引用：重庆市江北中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
名校
5 . 已知：函数
且.
（1）求定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）求使
的的解集．
且. （1）求
定义域；（2）判断
的奇偶性，并说明理由；（3）求使
的的解集．
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2017-11-08更新
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534次组卷
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5卷引用：重庆市礼嘉中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
名校
6 . 下列函数中，既是偶函数，又是在区间
上单调递减的函数是（ ）
上单调递减的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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298次组卷
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3卷引用：重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
14-15高一上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
7 . 设函数对于任意
都有
且
时
．
（1）求
； （2）证明：是奇函数；
（3）试问在
时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由．
对于任意都有且时．（1）求
； （2）证明：是奇函数； （3）试问在
时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由．
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2016-12-03更新
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845次组卷
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3卷引用：重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高一上学期第三次阶段性测试数学试题
重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高一上学期第三次阶段性测试数学试题（已下线）2014-2015学年辽宁省沈阳二中高一上学期10月月考数学试卷陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
