名校
解题方法
1 . 设
是定义在
上的奇函数，且对任意实数
，恒有
，当
时
.
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)求
的值.
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时.(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)求
的值.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，判断的单调性，并用定义加以证明；
(2)当是偶函数时，函数
的图像在函数
图像下方，求b的取值范围．
．(1)当
时，判断的单调性，并用定义加以证明；(2)当
是偶函数时，函数的图像在函数图像下方，求b的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)利用图象解不等式
．
上的奇函数，当时，．(1)求函数
在上的解析式；(2)在坐标系中作出函数
的图象；(3)利用图象解不等式
．
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2023-12-20更新
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175次组卷
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2卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当时，
．
(1)求
；
(2)求函数的解析式；
(3)若
，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
；(2)求函数
的解析式；(3)若
，求实数的取值范围．
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2023-12-07更新
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1267次组卷
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6卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）江西省部分学校2023-2024学年高一上学期月考数学试题
解题方法
5 . 已知为定义在R上的奇函数，且当时，
．求：
(1)
时，的解析式；
(2)不等式
的解集．
为定义在R上的奇函数，且当时，．求：(1)
时，的解析式；(2)不等式
的解集．
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名校
解题方法
6 . 已知是上的偶函数，
时
，又
，则
的单调增区间是__________ .
是上的偶函数，时，又，则的单调增区间是
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名校
解题方法
7 . 已知定义在上的偶函数满足
，当
时，
，则（ ）
上的偶函数满足，当时，，则（ ）A．的图象关于点 对称 |
B． |
C．当 时， |
D．在 上单调递减 |
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2023-11-23更新
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339次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学等2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，
，则
时，
______ ．
为定义在R上的奇函数，且当时，，则时，
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名校
解题方法
9 . 有下列几个命题，其中正确的是（ ）
A．给定幂函数 ，则对任意 ，都有 |
B．若函数的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
C．函数与 互为反函数，则 的单调递减区间为 |
D．已知函数 是奇函数，则 |
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2023-11-08更新
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676次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题福建省武夷山市第一中学2023-2024学年高一（实验班）上学期期中考试数学试题（已下线）4.4.2 对数函数的图象和性质（分层练习，五大题型）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知对
，都有
，且当时，
.
(1)求函数的解析式，并画出的简图（不必列表）；
(2)求
的值；
(3)求
的解集.
，都有，且当时，.(1)求函数
的解析式，并画出的简图（不必列表）；(2)求
的值；(3)求
的解集.
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2023-11-07更新
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195次组卷
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4卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
