名校
1 . 已知函数
的定义域是
的一切实数，对定义域内的任意
、
都有
，且当
时，
，
.
（1）判断的奇偶性与单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：
.
的定义域是的一切实数，对定义域内的任意、都有，且当时，，.（1）判断
的奇偶性与单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：
.
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名校
2 . 定义在R的单调增函数对任意x，
，都有
（1）求证：为奇函数．
（2）若
对任意
恒成立，求实数k的求值范围．
对任意x，，都有（1）求证：
为奇函数．（2）若
对任意恒成立，求实数k的求值范围．
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2019-11-19更新
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344次组卷
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2卷引用：重庆市秀山高级中学校2021届高三上学期9月月考数学试题
3 . 奇函数是
上的增函数，且，则不等式
的解集为
是上的增函数，且，则不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
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2018-12-18更新
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620次组卷
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4卷引用：重庆市2018-2019学年高二5月联考数学文科试题
4 . 已知函数
是定义在上的奇函数，若
且
为偶函数，则
是定义在上的奇函数，若且为偶函数，则A． | B．1 | C．6 | D．4 |
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解题方法
5 . 已知定义在上的函数的图像经过点
，且在区间
单调递减，又知函数
为偶函数，则关于
的不等式
的解为
上的函数的图像经过点，且在区间单调递减，又知函数为偶函数，则关于的不等式的解为 A． | B． | C． | D． |
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2018-12-13更新
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300次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知定义在上的奇函数满足
，且当
时，
，则
__________ ．
上的奇函数满足，且当时，，则
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2018-06-30更新
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382次组卷
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2卷引用：重庆市蜀都中学2020-2021学年高一上学期第三次月考阶段性测试数学试题
7 . 已知函数为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数
，数列
为等差数列，且公差不为0，若
，则
为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则| A．45 | B．15 | C．10 | D．0 |
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2018-06-07更新
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4194次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题
重庆市南开中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（文）试题湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(文)试题【全国百强校】四川省双流中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省双流中学2018届高三考前第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市双流中学2017-2018学年数学（文科）考前模拟试卷（已下线）第四章 数列（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）
名校
8 . 已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意，都有f(·)＝f()＋f()，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.
(1)证明：
(x)是偶函数；
(2)证明：(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(3)解不等式(2
－1)<2.
，都有f(·)＝f()＋f()，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.(1)证明：
(x)是偶函数；(2)证明：
(x)在(0，＋∞)上是增函数；(3)解不等式
(2－1)<2.
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2018-10-30更新
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1808次组卷
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8卷引用：【全国百强校】重庆市江津中学校2018-2019学年高一上学期第一次阶段考试（10月）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是定义在上的奇函数，且对任意
，若
都有
成立，则关于的不等式
的解为_________________ .
是定义在上的奇函数，且对任意，若都有成立，则关于的不等式的解为
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2017-11-09更新
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967次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一创新班上学期月考数学试题（已下线）第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
10 . 函数是定义在
上的奇函数，
是偶函数，且当
时，
，则
是定义在上的奇函数，是偶函数，且当时，，则| A．1 | B． | C．0 | D．2 |
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2017-10-25更新
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567次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2018届高三9月高考适应月考数学（理）试题
