已知函数
的定义域是
的一切实数，对定义域内的任意
、
都有
，且当
时，
，
.
（1）判断的奇偶性与单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：
.
的定义域是的一切实数，对定义域内的任意、都有，且当时，，.（1）判断
的奇偶性与单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：
.
更新时间：2019-12-15 11:24:09
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知定义在
上的函数
，
满足：①
；②为奇函数；③
，
；④任意的
，
，
.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）判断并证明函数在
上的单调性.
上的函数，满足：①；②为奇函数；③，；④任意的，，.（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）判断并证明函数
在上的单调性.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知定义在 
上的函数
具有奇偶性.
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)用函数单调性的定义证明函数在定义域内是增函数.
上的函数具有奇偶性.(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性；(3)用函数单调性的定义证明函数
在定义域内是增函数.
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，判断函数h（x）在区间
上的单调性，并用定义证明.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数对任意实数､
恒有f（x+y）=f（x）+f（y），当
时，
，且
.
(1)判断的奇偶性；
(2)证明函数单调性并求在区间
上的最大值；
(3)若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围.
对任意实数､恒有f（x+y）=f（x）+f（y），当时，，且.(1)判断
的奇偶性；(2)证明函数单调性并求
在区间上的最大值；(3)若
对所有的恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数在
上有意义，且对任意
满足
．
(1)求
的值，判断的奇偶性并证明你的结论；
(2)若
时，
，判断在的单调性，并说明理由．
(3)在（2）的条件下，请在以下两个问题中任选一个 作答：（如果两问都做，按①得分计入总分）
①若
，请问是否存在实数，使得
恒成立，若存在，给出实数的一个取值；若不存在，请说明理由．
②记
表示
两数中的较大值，若对于任意
，
，求实数的取值范围？
在上有意义，且对任意满足．(1)求
的值，判断的奇偶性并证明你的结论；(2)若
时，，判断在的单调性，并说明理由．(3)在（2）的条件下，请在以下两个问题中
①若
，请问是否存在实数，使得恒成立，若存在，给出实数的一个取值；若不存在，请说明理由．②记
表示两数中的较大值，若对于任意，，求实数的取值范围？
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是定义在R上的函数，且对任意m、
，恒有
.
上是严格减函数，已知
，且
，求实数a的取值范围.
解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知奇函数
的定义域为
.
(1)求实数，
的值；
(2)判断函数
的单调性，若实数满足
，求的取值范围.
的定义域为.(1)求实数
，的值；(2)判断函数
的单调性，若实数满足，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数f(x)＝a-
.
(1)求f(0)；
(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；
(3)若f(x)为奇函数，解不等式f(ax)<f(2).
.(1)求f(0)；
(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；
(3)若f(x)为奇函数，解不等式f(ax)<f(2).
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适中
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解题方法
【推荐3】函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)确定的解析式；
(2)解关于t的不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)确定
的解析式；(2)解关于t的不等式
.
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