名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足:对任意的
,都有
,且当
,
.
(1)求证:函数
是奇函数;
(2)求证:
在
上是减函数;
(3)解不等式:
;
(4)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c75a15990fdcf1de0a9ac9f475e3c92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ce23d4f9f61a8b1f99d11f4cd2c1d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5efe66db991b562c73ffb16c1e585870.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
(3)解不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c197622f6671d7570c60f314aca4996.png)
(4)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db185c44448e12b7147f55b69dcc00dc.png)
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2022-11-15更新
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1013次组卷
|
4卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知连续函数f(x)对任意实数x恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2,则以下说法中正确的是( )
A.f(0)=0 |
B.f(x)是R上的奇函数 |
C.f(x)在[-3,3]上的最大值是6 |
D.不等式![]() ![]() |
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2021-07-10更新
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2789次组卷
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13卷引用:重庆市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
重庆市2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题22 3.3 函数的奇偶性--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题(已下线)专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题湖南省永州市祁阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
3 . 已知定义在R上的偶函数
满足
,且
在
上单调递减,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762fcfa6d07978b3fc9d942e25bd2b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed18bd80c6c4142f68e89f4ad44570b5.png)
A.![]() | B. ![]() ![]() |
C. ![]() | D. ![]() ![]() |
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2021-03-16更新
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433次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(二)数学试题
重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(二)数学试题(已下线)2020年江苏省运河中学高三数学试题(举一反五)(已下线)热点01 多选题与多空题(新高考)-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(三)数学试题(已下线)专题06 函数及其性质的综合(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)3.6 对称性与周期性(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
名校
4 . 已知定义在R上的函数满足
,当
时,
.
(1)求证:
为奇函数;
(2)求证:
为R上的增函数;
(3)解关于x的不等式:
(其中
且a为常数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0c6f119137e1b6760d55956d99d963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)解关于x的不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6238bf0bf24c35b361c75fdb9499ed76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数
满足
,当
时,
,则函数
满足( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd384d86840b7b158af41f56fe29c7d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2020-12-26更新
|
352次组卷
|
3卷引用:重庆市第八中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设
是
上的减函数,且对任意实数
,
,都有
;函数
.
(1)判断函数
的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若
,
,且 (①存在
;②对任意
),不等式
成立,求实数
的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处,并完成求解.
(3)当
时,若关于
的不等式
与
的解集相等且非空,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a80f7e98cf9a07b94f192668f3063a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680e5faf0145e903a1215441d6524413.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23725094c363fd158166a8698971694c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757bf8295a13223d2a6566815524a946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757bf8295a13223d2a6566815524a946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b2826bc2dab0615397a87fa411d57b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
请从以上两个条件中选择一个填在横线处,并完成求解.
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6d41613c0bdf9420f84d1f3eb37bd05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7303a592f82bbd553164c42d72f075d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-11-30更新
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556次组卷
|
4卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省棠湖中学云教联盟2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题08 《函数概念与性质》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
解题方法
7 . 已知函数
对任意
都有
,
的图象关于点
对称,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53ce81def482f11ac90dfdd810d91f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab94193881507aef188353fc4591929.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd0a7f9ee3c6ccaea8dd3d5ad042e5f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14ff85d1af7e0346d97097660d9d4590.png)
A.0 | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2020-10-13更新
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569次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2021届高三上学期阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域是
的一切实数,对定义域内的任意
,都有
且当
时,
.
(1)求证:
是偶函数;
(2)求证:
在
上是增函数;
(3)试比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f0e9c04402a0ffdaa25c3e3c82c7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd858820a22d764b2963b1321b5b3f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34bdf025f6472f99b0aa8849bbdcafa.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fce155963060b2e5b9147a185897cc.png)
(3)试比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2bca8341ef19db4505cb07e7bbf0d11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b09d67feb388a53c1fd4a7e5eedd345a.png)
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2020-11-15更新
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377次组卷
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7卷引用:重庆市云阳江口中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
重庆市云阳江口中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)3.2.2函数的奇偶性的应用-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一(仁智班)上学期期中考试数学试题吉林省实验中学2020-2021学年上学期高一年级质量监测(二)数学试题(已下线)3.2.2.2 函数奇偶性的应用(课时作业)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)(已下线)3.2.2 奇偶性(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
是
上的奇函数,且对任意
有
是偶函数,且
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e81e15b871dd32b2438ef8025bcc42d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d8c7bb4fe82c62be38565dae4d303b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c508d7cd354c7cfd7573c80c05f1793.png)
A.![]() | B.0 | C.1 | D.2 |
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10 . 函数
是定义在
上的奇函数,
是
上的偶函数,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be5735bba992172495207dbdaf974742.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b18b60da4af2587479cc7e6d26cbfeb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be5735bba992172495207dbdaf974742.png)
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