1 . 若函数的最小值为，则实数a的取值范围是___________.

2 . 过点的直线与椭圆交于两点，则的最大值是__________.

3 . 已知则的最大值为__________.

4 . 已知扇形OPQ中，半径，圆心角为，若要在扇形上截取一个面积为1的矩形ABCD，且一条边在扇形的一条半径上，如图所示，则的最小值为________．

5 . 如图，在等腰三角形中，已知，，分别是边上的点，且,其中且，若线段的中点分别为，则的最小值是_____.

6 . 已知，且，，则的最小值为______，的最小值为______..

7 . 已知函数，．若对于任意的，存在，使得成立，则a的最大值为___________．

8 . 已知函数是偶函数，则的值域是__________.

9 . 有“中欧骏泰”，“永赢货币”两种理财产品，投资这两种理财产品所能获得的年利润分别是和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验方程式：，今有5万元资金投资到这两种理财产品，可获得的最大年利润是__________万元.

10 . 已知实数满足，则的最大值为___________.