1 . 已知点
在抛物线
上，则
的最小值为________ ，取最小值时点
的坐标为________ ．
在抛物线上，则的最小值为的坐标为
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2023-08-03更新
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295次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十三）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知集合
，
，则
______ .
，，则
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名校
3 . 已知
，且
，
，则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ..
，且，，则的最小值为的最小值为
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2019-02-14更新
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1685次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式
名校
解题方法
4 . 某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益
与年产量
的关系式
，则总利润最大时，每年生产的产品数量是__________ .
与年产量的关系式，则总利润最大时，每年生产的产品数量是
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2022-05-17更新
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517次组卷
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6卷引用：突破3.4 函数的应用（一）（课时训练）
（已下线）突破3.4 函数的应用（一）（课时训练）新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）3.4函数的应用（一）（分层作业）-【上好课】【课堂例】5.3.2 利用导数研究实际问题 课堂例题 沪教版（2020）选择性必修第二册 第5章 导数及其应用
5 . 若随机事件
在1次试验中发生的概率为
，用随机变量
表示在1次试验中发生的次数，则方差
的最大值为______ ；
的最大值为____________
在1次试验中发生的概率为，用随机变量表示在1次试验中发生的次数，则方差的最大值为的最大值为
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2023-02-14更新
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232次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.4（3）随机变量的数字特征（三）
6 . 已知
，
，点在直线
上移动，则
的最小值为______ .
，，点在直线上移动，则的最小值为
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2022-12-21更新
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536次组卷
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3卷引用：2.3 直线的交点坐标与距离公式 精练（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式 精练（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 （已下线）2.3.2 两点间的距离公式（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 若函数
在
上存在两个极值点，则
的取值范围是_______ .
在上存在两个极值点，则的取值范围是
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2020-11-14更新
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939次组卷
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6卷引用：专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题6.3 导数与函数的极值、最值（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省盐城市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(8)利用导数研究函数的极值、最值-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 若实数，
满足
，则
的最大值为______ .
，满足，则的最大值为
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9 . 若动点P的坐标为
，
，则动点P到原点的最小值是________ .
，，则动点P到原点的最小值是
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2023-11-28更新
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194次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.1 坐标法
人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.1 坐标法北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.5 平面直角坐标系中的距离公式【课后练】 2.4.1 两点间的距离 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第2章 平面解析几何初步人教A版 全能练习 必修2 第三章 热点题型探究（已下线）2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第一课】（已下线）专题拓展：与直线有关的距离最值-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知曲线
，给出下列四个命题：
①曲线
关于轴、轴和原点对称；
②当
时，曲线
共有四个交点；
②当时，
③当
时，曲线
围成的区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是
；
④当
时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积．
其中所有真命题的序号是
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