名校
1 . 化简
的值为（ ）
的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．6 |
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2024-09-09更新
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569次组卷
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2卷引用：天津市弘毅中学2023-2024学年高一上学期第二次过程性诊断数学试题
名校
2 . 设
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-08-29更新
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260次组卷
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2卷引用：广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高三上学期8月质检数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若将函数图像绕原点逆时针旋转
角后得到的函数
存在反函数，则
________ ．
，若将函数图像绕原点逆时针旋转角后得到的函数存在反函数，则
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2024-08-10更新
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60次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
解题方法
4 . 若函数
在
内是严格减函数，则实数
的取值范围是（ ）
在内是严格减函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-21更新
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257次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰区金桥学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知非空集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求的取值范围．
，．(1)若
，求；(2)若
，求的取值范围．
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2024-06-10更新
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555次组卷
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4卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
6 . （1）解方程：
．
（2）求值：
．
．（2）求值：
．
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2024-06-08更新
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582次组卷
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2卷引用：云南省丽江市玉龙纳西族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 当
且
时，
对一切
，
恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式
，带着好奇，他进一步对
进行深入研究．
(1)若正数
，
满足，当
时，求的值；
(2)除整数对
，请再举出一个整数对
满足；
(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
且时，对一切，恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式，带着好奇，他进一步对进行深入研究．(1)若正数
，满足，当时，求的值；(2)除整数对
，请再举出一个整数对满足；(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
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2024-05-19更新
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333次组卷
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3卷引用：温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
满足
为正实数
，则
的最小值为（ ）
，满足为正实数，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D． |
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2024-09-14更新
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926次组卷
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4卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点17 对数函数 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】江苏省苏州市震泽中学2025届高三上学期滚动练习卷1（开学考试）数学试题（已下线）2.3函数的奇偶性和周期性【讲】北京专版
解题方法
9 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
；
(3)化简：
(1)
；(2)
；(3)化简：
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10 . 已知
，且
，则的值为______ ．
，且，则的值为
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