解题方法
1 . 某数学兴趣小组为研究指数函数的“爆炸性增长”进行了折纸活动.一张纸每对折一次,纸张变成两层,纸张厚度会翻一倍.现假定对一张足够大的纸张(其厚度等同于0.0766毫米的胶版纸)进行无限次的对折.借助计算工具进行运算,整理记录了其中的三次数据如下:
已知地球到月亮的距离约为38万公里,问理论上至少对折( )次,纸张的厚度会超过地球到月亮的距离.
折纸次数 | 纸张厚度 | 参照物 |
22 | 321米 | 苏州东方之门的高度约为301.8米 |
27 | 10281米 | 珠穆朗玛峰的高度约为8844米 |
38 | 2.1万公里 | 地球直径约为1.3万公里 |
A.41 | B.43 | C.45 | D.47 |
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名校
2 . 专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现,从确诊第一名患者开始累计时间
(单位:天)与病情爆发系数
之间,满足函数模型:
,当
时,标志着疫情将要大面积爆发,则此时
约为( )
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d23ab0daebffc72d9bd57281358255.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180a83bc618e9d476434d0e07357da1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b4dd3af74c217f826c96ebff3c4cda.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-05更新
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1771次组卷
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19卷引用:山东省青岛胶州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
山东省青岛胶州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次(12月)月考数学试题河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年度高一下学期开学测试数学试题黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.1指数B卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.2指数函数山东省青岛第一中学、青岛第九中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月阶段考试数学试题上海市新川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十六)指数函数的概念 指数函数的图象和性质江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期11月期中摸底数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(2a)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)山东省青岛第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高一下学期开学线上测试数学试卷
名校
3 . 渔民出海打鱼,为了保证运回的鱼的新鲜度(以鱼肉内的主甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度.三甲胺是一种挥发性碱性氨,是氨的衍生物,它是由细菌分解产生的三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降,鱼体开始变质,进而腐败),鱼被打上船后,要在最短的时间内将其分拣、冷藏.已知某种鱼失去的新鲜度h与其出海后时间t(分)满足的函数关系式为
若出海后20分钟,这种鱼失去的新鲜度为20%,出海后30分钟,这种鱼失去的新鲜度为40%,那么若不及时处理,打上船的这种鱼大约在多长时间刚好失去50%的新鲜度( )
参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/749b2df3c547a8bf434c78255d5085b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39b170443c26c44ffb68c9cfb17f0938.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/749b2df3c547a8bf434c78255d5085b6.png)
A.33分钟 | B.43分钟 | C.50分钟 | D.56分钟 |
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2020-10-10更新
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970次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(六)北京市第八十中学2021届高三12月月考数学试题河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题北京市第十四中学2022届高三上学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题5.2 实际问题中的函数模型 同步课时作业-2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册必修第一册湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
4 . 某驾驶员喝酒后血液中的酒精含量
(毫克/毫升)随时间
(小时)变化的规律近似满足表达式
《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应处罚》规定:驾驶员血液中酒精含量不得超过
毫克/毫升此驾驶员至少要过小时后才能开车___________ .(精确到
小时)
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2022-11-11更新
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1075次组卷
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14卷引用:2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷
(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷(已下线)第三章 3 指数函数(二)(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修1)【市级联考】四川省广安市2018-2019学年高一(上)期末数学试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题上海市西南位育中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题广西梧州市蒙山县蒙山中学2019-2020学年度高一上学期第二次月考数学试题(已下线)[新教材精创] 6.2.2 指数函数性质与应用练习-苏教版高中数学必修第一册湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题上海市文建中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期网课摸底考试数学试题(已下线)专题4 指数函数与对数函数4.2指数函数课时练习(已下线)第六章 幂函数、指数函数和对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第08讲 函数模型及其应用(五大题型)(讲义)
名校
5 . 射线测厚技术原理公式为
,其中
分别为射线穿过被测物前后的强度,
是自然对数的底数,
为被测物厚度,
为被测物的密度,
是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅241(
)低能
射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8,钢的密度为7.6,则这种射线的吸收系数为( )
(注:半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度,
,结果精确到0.001)
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(注:半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度,
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A.0.110 | B.0.112 | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-27更新
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1940次组卷
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32卷引用:2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学(理)试题
2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学(理)试题2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学(文)试题2020届福建省福州市高三适应性练习卷数学理科试题2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题广东省番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题广东省深圳市罗湖外语学校2020届高三下学期3月月考数学(理)试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(理)试题2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学(文)试题2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第九次月考理科数学试题2020届福建省厦门市高三质量检查(5月二模)数学(文)试题福建省厦门市2019-2020学年高三毕业班5月质量检查文科数学试题广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学(理)试题(已下线)专题06 指数函数——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学(文)试题广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学(理)试题内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试文科数学试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型9 公式的理解与应用(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)文科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(新课标Ⅲ卷)(已下线)理科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(新课标Ⅲ卷)安徽省芜湖市华星学校2021届高考数学(文)仿真模拟试题(二)湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题全国名校2021届高三高考数学(文)冲刺试题(二)全国名校2021届高三高考数学(理)冲刺试题(二)福建省福清西山学校2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题4.5 函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练文科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模理科数学试题
6 . 某工厂产生的废气必须经过过滤后排放,规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的
.已知在过滤过程中的污染物的残留数量
(单位:毫克/升)与过滤时间
(单位:小时)之间的函数关系为
(
为常数,
为原污染物总量).若前
个小时废气中的污染物被过滤掉了
,那么要能够按规定排放废气,还需要过滤
小时,则正整数
的最小值为( )(参考数据:取
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-07更新
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1424次组卷
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12卷引用:河南省创新发展联盟2019-2020学年高一上学期第三次联考数学试题
河南省创新发展联盟2019-2020学年高一上学期第三次联考数学试题2020届高三1月(考点02)(文科)-《新题速递·数学》安徽省示范高中2019-2020学年高一上学期第二次联考数学试题河北省2019-2020学年高一上学期第三次选科调研数学试题河北省邢台市2020届高三上学期期末数学(理)试题广东省2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省云浮市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)练习4+指数函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)(已下线)练习3+指数函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)(已下线)第三章 数学建模活动(二)(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)第四章 指数与对数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)云南省玉溪市2022-2023学年高一上学期教学质量检测数学试题
名校
7 . 一片森林原来面积为a,计划每年砍伐一些树,使森林面积每年比上一年减少p%,10年后森林面积变为
.已知到今年为止,森林面积为
.
(1)求p%的值;
(2)到今年为止该森林已砍伐了多少年?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f249b606a13fd3ed5ef15d09235dac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238db0dc6e5f3a6ef147bcebf577c04.png)
(1)求p%的值;
(2)到今年为止该森林已砍伐了多少年?
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2019-12-02更新
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237次组卷
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3卷引用:福建省宁德市高中同心顺联盟校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
福建省宁德市高中同心顺联盟校2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题4.5+函数的增长率-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)
名校
8 . 据观测统计,某湿地公园某种珍稀鸟类的现有个数约只,并以平均每年
的速度增加.
(1)求两年后这种珍稀鸟类的大约个数;
(2)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)约经过多少年以后,这种鸟类的个数达到现有个数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87d922f294f2696c2b12d2a7d2f8b0.png)
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2019-12-01更新
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1279次组卷
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5卷引用:广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一上学期第一学段考试数学试题
名校
9 . 把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是
,空气的温度是
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
后物体的温度
可由公式
求得.把温度是
的物体,放在
的空气中冷却![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
后,物体的温度是
,那么
的值约等于_________ .(保留两位有效数字,参考数据:
取
.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705d4055fa0b7040912157f367646bda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57b3d99cec4f89ac0c42ebfe570758b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b6db73ccd19ef32bdd1bccb425c4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d83734a35945c4dd1d496195c8593a0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ca063761b6c1a228c9da380d361cbe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b66e3850a78c12f0ead9cbb3626045.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94199f0ae6c12978892464606dda6eb.png)
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2020-02-18更新
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183次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设I为地震时所散发出来的相对能量程度,则里氏震级r可定义为
,若
级地震释放的相对能量为
,
级地震释放的相对能量为
,记
,n约等于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d7bd2b817230e34a06924e5cd2c287e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072dcf215638586dd52f5e589d01c7f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf40b957ab120352886230c4c1fcff2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1639c97c5865b64ef869d0f1719e3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3d8bf5ef6e4a4ff8733e1dcdd6b2a3e.png)
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2018-12-10更新
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536次组卷
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8卷引用:【全国百强校】陕西省西安中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】陕西省西安中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 4.5.3函数模型的应用(已下线)【课时作业】4.5函数的应用(二)(4.5.3 函数模型的应用)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省淄博市2023-2024学年高一上学期期末质量监检测数学试卷湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期寒假检测数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(六)辽宁省普通高中2023-2024学年高一下学期开学考试(3月初月考)数学试题