1 . （1）计算：
；
（2）已知
，
，求证：
．
；（2）已知
，，求证：．
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2021-01-25更新
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857次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，
（其中
，且
），
（1）若
，求实数k的值；
（2）能否从（1）的结论中获得启示，猜想出一个一般性的结论并证明你的猜想．
，（其中，且），（1）若
，求实数k的值；（2）能否从（1）的结论中获得启示，猜想出一个一般性的结论并证明你的猜想．
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2021-04-23更新
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390次组卷
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6卷引用：福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷（已下线）第四章++数列1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）本册综合检测（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题
名校
解题方法
3 . 集合
是由适合以下性质的函数组成：对于任意
，
，且
在
上是增函数.
（1）试判断
及
是否在集合中，若不在中，试说明理由；
（2）对于（1）中你认为集合中的函数，不等式
是否对任意恒成立，试证明你的结论.
是由适合以下性质的函数组成：对于任意，，且在上是增函数.（1）试判断
及是否在集合中，若不在中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为集合
中的函数，不等式是否对任意恒成立，试证明你的结论.
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名校
4 . 设函数
，
(1)用定义证明：函数
是R上的增函数；
(2)证明：对任意的实数t，都有
；
(3)求值：
．
，(1)用定义证明：函数
是R上的增函数；(2)证明：对任意的实数t，都有
； (3)求值：
．
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2019-12-30更新
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589次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(A卷)
名校
5 . 集合A是由具备下列性质的函数组成的：
①函数的定义域是
； ②函数的值域是
；③函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：
(1)判断函数
，及
是否属于集合A？并证明．
(2)对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．
组成的：①函数
的定义域是； ②函数的值域是；③函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：(1)判断函数
，及是否属于集合A？并证明．(2)对于（1）中你认为属于集合A的函数
，不等式是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．
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2016-12-01更新
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912次组卷
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6卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中2017-2018学年高一上学期三校联考数学试题
