1 . 已知函数
.
(1)求证
为定值；
(2)若数列
的通项公式为
（
为正整数，
，
，
，），求数列的前项和
；
.(1)求证
为定值；(2)若数列
的通项公式为（为正整数，，，，），求数列的前项和；
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2 . 某企业从2011年开始实施新政策后，年产值逐年增加，下表给出了该企业2011年至2021年的年产值（万元）.为了描述该企业年产值
（万元）与新政策实施年数
（年）的关系，现有以下三种函数模型：
，
（
，且
），
（，且），选出你认为最符合实际的函数模型，预测该企业2024年的年产值约为（ ）（附：
）
（万元）与新政策实施年数（年）的关系，现有以下三种函数模型：，（，且），（，且），选出你认为最符合实际的函数模型，预测该企业2024年的年产值约为（ ）（附：）年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年产值 | 278 | 309 | 344 | 383 | 427 | 475 | 528 | 588 | 655 | 729 | 811 |
| A．924万元 | B．976万元 | C．1109万元 | D．1231万元 |
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2024-02-23更新
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299次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
3 . 数列
，
，
，
，的一个通项公式是an=（ ）
，，，，的一个通项公式是an=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-26更新
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457次组卷
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5卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（1）（已下线）5.1.1 数列的概念（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.1.1 数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
4 . 计算：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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2023-10-09更新
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885次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市国开中学、日照市莒县某高中校级联考2023-2024学年高三上学期春季高考阶段性检测数学试题
山东省潍坊市国开中学、日照市莒县某高中校级联考2023-2024学年高三上学期春季高考阶段性检测数学试题（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 A基础卷（已下线）4.1 指数（6大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若实数
满足
，则
的最大值为（ ）
，若实数满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-05更新
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2408次组卷
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7卷引用：安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考）数学试题
安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考）数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）（已下线）模块三 专题3 函数性质的综合应用问题（高一人教A）（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）
名校
解题方法
6 . 设
，
，
为奇函数，则
的值为__________ ．
，，为奇函数，则的值为
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2023-06-10更新
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859次组卷
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5卷引用：黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.1 指数与指数函数 4.1.2 指数函数的性质与图象（2）（已下线）第4章：指数函数与对数函数基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第08讲 拓展一：指数函数+对数函数综合应用-【帮课堂】（已下线）专题06 函数性质综合小题归类-【巅峰课堂】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 下列说法中正确的有（ ）
A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-10-01更新
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922次组卷
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8卷引用：第4讲 指数运算和对数运算【练】第一章 必须掌握的计算基础
（已下线）第4讲 指数运算和对数运算【练】第一章 必须掌握的计算基础江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）江苏省常州市金坛区2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试卷青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019必修第一册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
名校
8 . 求值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-04-14更新
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3826次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市第五十中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用，是重要依据之一，核酸检测是用荧光定量PCR法进行的，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增过程中的靶标DNA进行实时检测．已知被标靶的DNA在PCR扩增期间，每扩增一次，DNA的数量就增加
．若被测标本DNA扩增5次后，数量变为原来的10倍，则p的值约为（ ）．（参考数据：
，
）
．若被测标本DNA扩增5次后，数量变为原来的10倍，则p的值约为（ ）．（参考数据：，）| A．36.9 | B．41.5 | C．58.5 | D．63.1 |
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2023-12-01更新
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593次组卷
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15卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）
河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）四川省绵阳市江油中学2024届高三上学期第三次阶段性考试数学试题江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省中华中学、镇江中学、镇江一中等六校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末调研数学试题（4）河南省漯河市第四高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题5.2 实际问题中的函数模型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 指数与指数函数（2）（人教A）（已下线）期末真题必刷基础60题（60个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题（已下线）第16讲 指数及指数运算3种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 已知数列满足
．若对
，都有
成立，则整数
的值可能是（ ）
满足．若对，都有成立，则整数的值可能是（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2023-02-16更新
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2772次组卷
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11卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题09数列（选填题）（已下线）第三节 等式性质与不等式性质（核心考点集训）（已下线）第04讲 指数与指数函数（练习）安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题1.2数列的函数特性测试卷4.1 数列的概念练习（已下线）专题04 数列（3）福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
