1 . 已知函数是指数函数.
(1)该指数函数的图象经过点，求函数的表达式；
(2)解关于的不等式：.

2 . 已知指数函数过点，函数.
(1)求，的值；
(2)判断函数在上的奇偶性，并给出证明；
(3)已知在上是单调函数，由此判断函数，的单调性（不需证明），并解不等式.

3 . 已知为幂函数，（，且）的图象过点．，若的零点所在区间为，那么（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

4 . 一种专门占据内存的计算机病毒，能在短时间内感染大量文件，使每个文件都不同程度地加长，造成磁盘空间的严重浪费.这种病毒开机时占据内存2KB，每3分钟后病毒所占内存是原来的2倍.记x分钟后的病毒所占内存为yKB.
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)如果病毒占据内存不超过1GB（，）时，计算机能够正常使用，求本次开机计算机能正常使用的时长.

5 . 写一个函数，满足函数值域为_______________．（答案不唯一，写出一个符合题意的即可）

6 . 由于突发短时强降雨，某小区地下车库流入大量雨水.从雨水开始流入地下车库时进行监测，已知雨水流入过程中，地下车库积水量y（单位：）与时间t（单位：）成正比，雨停后，消防部门立即使用抽水机进行排水，此时y与t的函数关系式为（k为常数），如图所示.

(1)求y关于t的函数关系式；
(2)已知该地下车库的面积为2560，当积水深度小于等于0.05时，小区居民方可入内，那么从消防部门开始排水时算起，至少需要经过几个小时以后，小区居民才能进入地下车库？

7 . 已知函数且，，函数的图象经过点.
(1)写出函数的解析式；
(2)在同一个坐标下用描点法作出函数的图象，并求出当函数值时，自变量的取值范围；

(3)当时，用表示中的最小者，记（例如，），求函数的值域.（请直接写出结果）

8 . 为了广大人民群众的食品健康，国家倡导农户种植绿色蔬菜．绿色蔬菜生产单位按照特定的技术标准进行生产，并要经过专门机构认定，获得许可使用绿色蔬菜商标标志资格．农药的安全残留量是其很重要的一项指标，安全残留量是指某蔬菜使用农药后的残留量达到可以免洗入口且对人体无害的残留量标准．为了防止一种变异的蚜虫，某农科院研发了一种新的农药“蚜清三号”，经过大量试验，发现该农药的安全残留量为0.001mg/kg，且该农药喷洒后会逐渐自动降解，其残留按照y＝ae^﹣x的函数关系降解，其中x的单位为小时，y的单位为mg/kg．该农药的喷洒浓度为2mg/kg，则该农药喷洒后的残留量要达到安全残留量标准，至少需要（       ）小时．（参考数据ln10≈2.3）

A．5

B．6

C．7

D．8